Условие задачи
Валя выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51
Решение
Дисциплина: теория вероятностей с элементами элементарной арифметики.
Решение:
1. Всего имеется трицифровых чисел от 100 до 999. Их количество равно
999 − 100 + 1 = 900.
2. Число должно делиться на 51. Найдем наименьшее и наибольшее трицифровые числа, кратные 51.
Минимальное: 51 · 2 = 102 (так как 51 · 1 = 51, что не является трёхзначным).
Максимальное: 51 · 19 = 969 (так как 51 · 20 = 1020, что выходит за пределы трёхзначных чисел).
3. Количество трёхзначных чисел, кратных 51, определяется как
19 − 2 + 1 = 18.
4. Следовательно, вероятность того, что случайно выбранное трицифровое число делится на 51, равна
P = 18/900 = 1/50.
Ответ: вероятность равна 1/50.