Условие задачи
Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3
Решение
Дисциплина: теория вероятностей.
Условие задачи: бросают стандартную игральную кость дважды. Найти вероятность того, что хотя бы один из результатов больше 3.
Решение:
1. Всего возможных исходов при двух независимых бросках: 6 × 6 = 36.
2. Сначала найдём вероятность противоположного события, то есть того, что ни в одном броске не выпало число, большее 3 (то есть оба раза выпало число 1, 2 или 3). Количество исходов для одного броска при условии, что выпадает число не больше 3, равно 3 (числа 1, 2, 3). Тогда для двух бросков число благоприятных исходов равно 3 × 3 = 9.
3. Вероятность того, что ни в одном броске не выпало число большее 3, равна 9/36 = 1/4.
4. Тогда искомая вероятность того, что хотя бы один раз выпало число больше 3, равна дополнению к этому событию:
P = 1 – 1/4 = 3/4.
Ответ: вероятность равна 3/4.