Условие задачи
Высота равностороннего треугольника равна 15√3. Найдите его периметр
Решение
Дисциплина этой задачи – геометрия. Рассмотрим равносторонний треугольник, у которого все стороны равны, а высота (h) выражается через сторону (a) по формуле:
h = (√3 ÷ 2) · a
Дано: h = 15√3. Подставим в формулу:
15√3 = (√3 ÷ 2) · a
Чтобы найти a, разделим обе стороны на (√3 ÷ 2). Для упрощения сначала сократим √3:
15 = a ÷ 2
Отсюда a = 15 · 2 = 30.
Так как треугольник равносторонний, то его периметр P равен тройной длине стороны:
P = 3 · a = 3 · 30 = 90.
Ответ: периметр равностороннего треугольника равен 90.