Условие задачи
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда
Решение
Дисциплина: геометрия.
Решение:
1. Обозначим длины рёбер через a, b и c. По условию a = 8, b = 5 и объём V равен произведению сторон, то есть
V = a × b × c = 280.
2. Найдём ребро c:
c = 280 ÷ (8 × 5) = 280 ÷ 40 = 7.
3. Формула для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда имеет вид:
S = 2 × (a × b + a × c + b × c).
Подставляем найденные значения:
S = 2 × (8 × 5 + 8 × 7 + 5 × 7)
= 2 × (40 + 56 + 35)
= 2 × 131
= 262.
Ответ: Площадь поверхности параллелепипеда равна 262.