Условие задачи

Один из углов равнобедренной трапеции равен 74 найдите больший угол этой трапеции

Решение

Дисциплина: геометрия, точнее планиметрия.

Решение:

1. Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, у которой основания AB ∥ CD. По свойствам равнобедренной трапеции основания углы у каждого основания равны. То есть, если угол A = 74°, то угол B тоже равен 74°.

2. Известно, что сумма углов любого четырехугольника равна 360°. Запишем уравнение для углов трапеции:

  угол A + угол B + угол C + угол D = 360°.

3. Так как углы при одном основании равны, а накрест лежащие углы при основании являются дополнительными (так как одна сторона трапеции является параллельной), то для углов при основании CD получаем:

  угол C = угол D = 180° – 74° = 106°.

4. Таким образом, углы трапеции будут равны 74°, 74°, 106° и 106°. Из них большими являются 106°.

Ответ: больший угол равен 106°.

Похожие задачи

• Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760
• В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра призмы равны 5/п. Найдите объём цилиндра
• Свойство прямоугольного треугольника с углом в 30
• Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объём параллелепипеда равен 280.
• Высота равностороннего треугольника равна 15√3. Найдите его периметр
• Высота равностороннего треугольника равна 96√3. Найдите его периметр