Условие задачи
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83
Решение
Дисциплина данной задачи ‒ элементарная планиметрия (геометрия).
Условие задачи: дана окружность радиуса R = 83, и необходимо найти площадь квадрата, описанного вокруг этой окружности (то есть квадрат, внутри которого вписана окружность).
Пошаговое решение:
1. При описании квадрата вокруг окружности окружность является вписанной в квадрат. Это означает, что касательные точки окружности совпадают с серединами сторон квадрата, а сторона квадрата равна диаметру окружности.
2. Диаметр окружности D определяется по формуле:
D = 2 · R
Подставляем R = 83:
D = 2 · 83 = 166
3. Сторона квадрата a равна диаметру, то есть:
a = 166
4. Площадь квадрата S вычисляется по формуле:
S = a²
Подставляем:
S = 166² = 27556
Ответ: площадь квадрата равна 27556.