Условие задачи
Медиана равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите его сторону
Решение
Рассмотрим равносторонний треугольник. В нём медиана равна высоте, а высота (h) выражается через сторону (a) по формуле
h = (√3 ⁄ 2)·a
Нам дано, что h = 9√3. Подставим это значение в формулу:
9√3 = (√3 ⁄ 2)·a
Чтобы найти a, умножим обе части уравнения на 2:
2·9√3 = √3·a
18√3 = √3·a
Теперь разделим обе части уравнения на √3 (учитывая, что √3 ≠ 0):
18√3 ⁄ √3 = a
18 = a
Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 18.