Условие задачи

Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760

Решение

Дисциплина: геометрия.

Условие задачи связано с правильной (то есть с квадратным основанием) четырёхугольной призмой. Необходимо найти высоту (боковое ребро) призмы.

Обозначим:
  сторона основания s = 20,
  боковое ребро (высоту) h,
  площадь основания B = s²,
  периметр основания P = 4 × s.

Площадь поверхности правильной призмы состоит из площади двух оснований и площади боковой поверхности. Формула для площади поверхности A выглядит так:

  A = 2B + P × h.

Подставим известные значения:
  B = 20² = 400,
  P = 4 × 20 = 80,
  A = 1760.

Получаем уравнение:
  2 × 400 + 80 × h = 1760.

Вычислим:
  800 + 80h = 1760.

Вычислим h:
  80h = 1760 – 800 = 960,
  h = 960 / 80 = 12.

Ответ: боковое ребро призмы равно 12.

Нужно решить другие задачи?

Решить задачу

Похожие задачи