Условие задачи

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=7, BC=10, CD=14. Найдите AD

Решение

Данная задача относится к планиметрии, точнее к свойствам касательных четырёхугольников (четырёхугольников с вписанной окружностью). Для таких фигур справедливо правило Пито, которое утверждает, что сумма длин противоположных сторон равна. То есть:

  AB + CD = BC + AD.

Из условия задачи даны длины сторон: AB = 7, BC = 10, CD = 14. Найдем AD следующим образом:

  AD = AB + CD − BC
     = 7 + 14 − 10
     = 11.

Ответ: AD = 11.

Похожие задачи

• Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83
• Медиана равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите его сторону
• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах
• Площадь круга равна 78. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°
• Построить график функции: 1) у = 2 1/2х; 2) у = 1/4 х; 3) у =0,6 х.
• Построить график функции и указать, внутри каких координатных углов расположен этот график: 1) у=1/3х; 2) у = -1/3х; 3) у = 4,5х; 4) у = -4,5х.