Условие задачи

Диагональ куба равна √12. Найдите его объём.

Решение

Это задача по элементарной геометрии. Решим её подробно.

Обозначим ребро куба за х. Тогда диагональ куба (пространственная диагональ) равна х√3, поскольку она определяется по формуле
  диагональ = √(х² + х² + х²) = х√3.

Нам дано, что диагональ = √12, откуда получаем уравнение
  х√3 = √12.

Найдём длину ребра:
  х = √12⁄√3
    = √(12⁄3)
    = √4
    = 2.

Объём куба вычисляется по формуле
  V = х³.

Подставляем найденное значение:
  V = 2³ = 8.

Ответ: объём куба равен 8.

Нужно решить другие задачи?

Решить задачу

Похожие задачи