Условие задачи

Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро призмы равно 5. Найдите объём призмы.

Решение

Дисциплина: геометрия.

Рассмотрим задачу. Основанием призмы является прямоугольный треугольник с катетами a = 6 и b = 8. В прямоугольном треугольнике площадь S вычисляется по формуле:

  S = (1/2) · a · b

Подставим значения:

  S = (1/2) · 6 · 8 = 24

Далее, объём прямой (прямоугольной) призмы рассчитывается умножением площади основания на высоту (длину бокового ребра) h. Формула для объёма V:

  V = S · h

Здесь h = 5, поэтому:

  V = 24 · 5 = 120

Ответ: объём призмы равен 120 кубическим единицам.

Похожие задачи

• Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь
• Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро призмы равно 10. Найдите
• Диагональ куба равна √12. Найдите его объём.
• Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
• Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760
• В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра призмы равны 5/п. Найдите объём цилиндра