Условие задачи
Выразите:
а) в сантиметрах: 12 дм, 9 дм 6 см, 1 м 88 см, 130 мм;
б) в дециметрах: 8 м, 24 м, 1 м 6 дм, 70 см, 320 см;
в) в миллиметрах: 5 см, 19 см, 3 см 6 мм, 11 дм;
г) в метрах: 7000 мм, 100 см, 80 дм, 3 км, 6 км 350 м;
д) в километрах: 2000 м, 14 000 м
Решение
Ниже представлено подробное решение задачи по теме «Единицы измерения длины» с использованием правил преобразования единиц. В данной задаче необходимо перевести заданные величины в другие единицы измерения (сантиметры, дециметры, миллиметры, метры, километры).
Основные соотношения:
• 1 км = 1000 м
• 1 м = 100 см
• 1 м = 10 дм
• 1 см = 10 мм
• 1 дм = 10 см
• Отсюда 1 дм = 10 см = 100 мм
Ниже пошагово рассмотрим каждую часть задачи.
─────────────────────────────
а) Выразите в сантиметрах
1) 12 дм
Так как 1 дм = 10 см, то
12 дм = 12 × 10 см = 120 см.
2) 9 дм 6 см
9 дм = 9 × 10 см = 90 см
Таким образом, 9 дм 6 см = 90 см + 6 см = 96 см.
3) 1 м 88 см
1 м = 100 см
Следовательно, 1 м 88 см = 100 см + 88 см = 188 см.
4) 130 мм
Так как 10 мм = 1 см, то
130 мм = 130 ÷ 10 см = 13 см.
Ответ пункта а):
120 см, 96 см, 188 см, 13 см.
─────────────────────────────
б) Выразите в дециметрах
1) 8 м
1 м = 10 дм, следовательно
8 м = 8 × 10 дм = 80 дм.
2) 24 м
24 м = 24 × 10 дм = 240 дм.
3) 1 м 6 дм
1 м = 10 дм, тогда
1 м 6 дм = 10 дм + 6 дм = 16 дм.
4) 70 см
1 дм = 10 см, поэтому
70 см = 70 ÷ 10 дм = 7 дм.
5) 320 см
320 см = 320 ÷ 10 дм = 32 дм.
Ответ пункта б):
80 дм, 240 дм, 16 дм, 7 дм, 32 дм.
─────────────────────────────
в) Выразите в миллиметрах
1) 5 см
1 см = 10 мм, значит
5 см = 5 × 10 мм = 50 мм.
2) 19 см
19 см = 19 × 10 мм = 190 мм.
3) 3 см 6 мм
3 см = 3 × 10 мм = 30 мм, плюс 6 мм даёт
30 мм + 6 мм = 36 мм.
4) 11 дм
1 дм = 10 см, а 1 см = 10 мм, следовательно 1 дм = 100 мм. Тогда
11 дм = 11 × 100 мм = 1100 мм.
Ответ пункта в):
50 мм, 190 мм, 36 мм, 1100 мм.
─────────────────────────────
г) Выразите в метрах
1) 7000 мм
1 м = 1000 мм, значит
7000 мм = 7000 ÷ 1000 м = 7 м.
2) 100 см
1 м = 100 см, таким образом
100 см = 100 ÷ 100 м = 1 м.
3) 80 дм
1 м = 10 дм, следовательно
80 дм = 80 ÷ 10 м = 8 м.
4) 3 км
1 км = 1000 м, тогда
3 км = 3 × 1000 м = 3000 м.
5) 6 км 350 м
6 км = 6 × 1000 м = 6000 м
Прибавляем 350 м: 6000 м + 350 м = 6350 м.
Ответ пункта г):
7 м, 1 м, 8 м, 3000 м, 6350 м.
─────────────────────────────
д) Выразите в километрах
1) 2000 м
1 км = 1000 м, тогда
2000 м = 2000 ÷ 1000 км = 2 км.
2) 14 000 м
14 000 м = 14 000 ÷ 1000 км = 14 км.
Ответ пункта д):
2 км, 14 км.
─────────────────────────────
Итоговый ответ:
а) 12 дм = 120 см; 9 дм 6 см = 96 см; 1 м 88 см = 188 см; 130 мм = 13 см.
б) 8 м = 80 дм; 24 м = 240 дм; 1 м 6 дм = 16 дм; 70 см = 7 дм; 320 см = 32 дм.
в) 5 см = 50 мм; 19 см = 190 мм; 3 см 6 мм = 36 мм; 11 дм = 1100 мм.
г) 7000 мм = 7 м; 100 см = 1 м; 80 дм = 8 м; 3 км = 3000 м; 6 км 350 м = 6350 м.
д) 2000 м = 2 км; 14 000 м = 14 км.
Таким образом, мы перевели заданные длины в требуемые единицы измерения, используя стандартные единичные соотношения.