Условие задачи
а) Сколько миллиметров в 52 см? в 23 дм? в 2 м 34 см?
б) Сколько сантиметров в 84 м? в 52 дм? в 2 м 34 см?
в) Сколько килограммов в 105 т? в 12 т 350 кг? в 4 ц 15 кг?
г) Сколько граммов в 26 кг? в 2 кг 250 г? в 3 д 8 кг?
Решение
Ниже приведено подробное решение задачи по арифметике с переводом единиц измерения в метрической системе. В этой задаче используются правила преобразования единиц длины и массы (с весовыми приставками: деки, сантиметры, миллиметры, центнеры, тонны и т. д.). Формулы и расчёты записаны с использованием символов Unicode.
──────────────────────────────
а) Перевести в миллиметры
1. Перевод сантиметров в миллиметры
Из условия: 1 см = 10 мм
52 см = 52 × 10 = 520 мм
2. Перевод дециметров в миллиметры
Из условия: 1 дм = 10 см, а 1 см = 10 мм, следовательно, 1 дм = 10 × 10 = 100 мм
23 дм = 23 × 100 = 2300 мм
3. Перевод комбинированной записи «2 м 34 см» в миллиметры
Из условия:
1 м = 100 см, и 1 см = 10 мм, тогда 1 м = 1000 мм
2 м = 2 × 1000 = 2000 мм
34 см = 34 × 10 = 340 мм
Суммарно: 2000 + 340 = 2340 мм
──────────────────────────────
б) Перевести в сантиметры
1. Перевод метров в сантиметры
Из условия: 1 м = 100 см
84 м = 84 × 100 = 8400 см
2. Перевод дециметров в сантиметры
Из условия: 1 дм = 10 см
52 дм = 52 × 10 = 520 см
3. Перевод записи «2 м 34 см» в сантиметры
2 м = 2 × 100 = 200 см
Прибавляем 34 см: 200 + 34 = 234 см
──────────────────────────────
в) Перевести в килограммы
1. Перевод тонн в килограммы
Из условия: 1 т = 1000 кг
105 т = 105 × 1000 = 105 000 кг
2. Перевод записи «12 т 350 кг» в килограммы
12 т = 12 × 1000 = 12 000 кг
Прибавляем 350 кг: 12 000 + 350 = 12 350 кг
3. Перевод записи «4 ц 15 кг» в килограммы
Из условия: 1 ц (центнер) = 100 кг
4 ц = 4 × 100 = 400 кг
Прибавляем 15 кг: 400 + 15 = 415 кг
──────────────────────────────
г) Перевести в граммы
1. Перевод килограммов в граммы
Из условия: 1 кг = 1000 г
26 кг = 26 × 1000 = 26 000 г
2. Перевод записи «2 кг 250 г» в граммы
2 кг = 2 × 1000 = 2000 г
Прибавляем 250 г: 2000 + 250 = 2250 г
3. Перевод записи «3 д 8 кг» в граммы
Здесь буква «д» обозначает декакилограмм, то есть единицу, равную 10 кг (дека- означает умножение на 10).
Таким образом:
3 д = 3 × 10 кг = 30 кг
Прибавляем 8 кг: 30 + 8 = 38 кг
Переводим в граммы: 38 кг = 38 × 1000 = 38 000 г
──────────────────────────────
Ответы:
а) В миллиметрах:
52 см = 520 мм;
23 дм = 2300 мм;
2 м 34 см = 2340 мм.
б) В сантиметрах:
84 м = 8400 см;
52 дм = 520 см;
2 м 34 см = 234 см.
в) В килограммах:
105 т = 105 000 кг;
12 т 350 кг = 12 350 кг;
4 ц 15 кг = 415 кг.
г) В граммах:
26 кг = 26 000 г;
2 кг 250 г = 2250 г;
3 д 8 кг = 38 000 г.