Условие задачи
Выразите:
а) в дециметрах: 3 дм 5 см; 4 дм 35 мм; 1 дм 5 мм; 15 дм 47 мм;
б) в килограммах: 4 кг 323 г; 9 кг 8 г; 300 г; 4 т 5 ц 750 г;
в) в кубических дециметрах: 3 дм3 35 см3; 135 см3; 8 см3.
Решение
Данная задача относится к теме единиц измерения и их перевода (конвертация величин). Решим каждую часть подробно, используя правила перевода величин.
─────────────────────────────
1. Перевод в дециметры (единица длины)
Заметим, что 1 дм = 10 см и 1 дм = 100 мм.
а) 3 дм 5 см
5 см = 5÷10 = 0,5 дм
Итого: 3 дм + 0,5 дм = 3,5 дм
б) 4 дм 35 мм
35 мм = 35÷100 = 0,35 дм
Итого: 4 дм + 0,35 дм = 4,35 дм
в) 1 дм 5 мм
5 мм = 5÷100 = 0,05 дм
Итого: 1 дм + 0,05 дм = 1,05 дм
г) 15 дм 47 мм
47 мм = 47÷100 = 0,47 дм
Итого: 15 дм + 0,47 дм = 15,47 дм
─────────────────────────────
2. Перевод в килограммы (единица массы)
Заметим, что 1 кг = 1000 г, 1 т = 1000 кг и 1 ц (центнер) = 100 кг.
а) 4 кг 323 г
323 г = 323÷1000 = 0,323 кг
Итого: 4 кг + 0,323 кг = 4,323 кг
б) 9 кг 8 г
8 г = 8÷1000 = 0,008 кг
Итого: 9 кг + 0,008 кг = 9,008 кг
в) 300 г
300 г = 300÷1000 = 0,3 кг
г) 4 т 5 ц 750 г
4 т = 4×1000 = 4000 кг
5 ц = 5×100 = 500 кг
750 г = 750÷1000 = 0,75 кг
Итого: 4000 + 500 + 0,75 = 4500,75 кг
─────────────────────────────
3. Перевод в кубические дециметры (единица объёма)
Заметим, что 1 дм³ = 1000 см³.
а) 3 дм³ 35 см³
35 см³ = 35÷1000 = 0,035 дм³
Итого: 3 дм³ + 0,035 дм³ = 3,035 дм³
б) 135 см³
135 см³ = 135÷1000 = 0,135 дм³
в) 8 см³
8 см³ = 8÷1000 = 0,008 дм³
─────────────────────────────
Ответы:
1. В дециметрах:
3 дм 5 см = 3,5 дм
4 дм 35 мм = 4,35 дм
1 дм 5 мм = 1,05 дм
15 дм 47 мм = 15,47 дм
2. В килограммах:
4 кг 323 г = 4,323 кг
9 кг 8 г = 9,008 кг
300 г = 0,3 кг
4 т 5 ц 750 г = 4500,75 кг
3. В кубических дециметрах:
3 дм³ 35 см³ = 3,035 дм³
135 см³ = 0,135 дм³
8 см³ = 0,008 дм³