Условие задачи
Дана система уравнений{4x+3y=6; 2x+y=4 Из следующих пар чисел найти ту, которая является решением данной системы: 1) х = 0, у = 2; 2) х = 3, у = -2.
Решение
Дисциплина: Алгебра (системы линейных уравнений).
Задача: Дана система уравнений
(1) 4x + 3y = 6
(2) 2x + y = 4
Найти, какая из предложенных пар чисел является решением системы:
1) x = 0, y = 2
2) x = 3, y = -2
Решение:
1. Проверим первую пару: x = 0, y = 2.
Подставляем в первое уравнение (1):
4·0 + 3·2 = 0 + 6 = 6, что удовлетворяет уравнению (6 = 6).
Подставляем в второе уравнение (2):
2·0 + 2 = 0 + 2 = 2, но второе уравнение требует 4, то есть (2 ≠ 4).
Следовательно, пара (0, 2) не является решением системы.
2. Проверим вторую пару: x = 3, y = -2.
Подставляем в первое уравнение (1):
4·3 + 3·(-2) = 12 — 6 = 6, удовлетворяет уравнению (6 = 6).
Подставляем во второе уравнение (2):
2·3 + (-2) = 6 — 2 = 4, удовлетворяет уравнению (4 = 4).
Следовательно, пара (3, -2) является решением системы.
Ответ: Пара x = 3, y = -2 является решением данной системы.