Условие задачи
Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма
Решение
Дисциплина задачи – геометрия (планиметрия).
Решение:
1. Пусть A – площадь параллелограмма. Известно, что площадь можно вычислить, умножив сторону на соответствующую высоту.
2. Если взять сторону равную 9 (назовём её b₁) и высоту, опущенную на неё (h₁ = 10), тогда площадь равна:
A = 9 × 10 = 90.
3. Для второй стороны параллелограмма (b₂ = 15) высота (h₂) вычисляется по формуле:
A = 15 × h₂.
4. Приравнивая площади:
15 × h₂ = 90 ⇒ h₂ = 90 ⁄ 15 = 6.
Ответ: высота, опущенная на вторую сторону, равна 6.