Условие задачи

Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30

Решение

Дисциплина: геометрия.

Задача решается по следующим соображениям. В ромбе стороны равны, а высота ­– это расстояние между противолежащими сторонами. Пусть длина стороны равна a, а острый угол равен α = 30°. Тогда высота h равна произведению стороны a на синус угла α, то есть

  h = a · sin α.

У нас дано h = 2 и sin 30° = ½, поэтому:

  2 = a · ½  ⟹  a = 2 ÷ (½) = 4.

Площадь ромба можно вычислить по формуле

  S = a² · sin α.

Подставим найденное значение a и угол α:

  S = 4² · ½ = 16 · ½ = 8.

Ответ: площадь ромба равна 8 единиц площади.

Нужно решить другие задачи?

Решить задачу

Похожие задачи