Условие задачи
Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.
Решение
Дисциплина: геометрия с элементами тригонометрии.
Решение:
Площадь параллелограмма можно найти по формуле
S = a × b × sin(α),
где a и b – длины смежных сторон, а α – угол между ними.
Даны:
a = 32 см,
b = 26 см,
α = 150°.
Найдём значение sin(150°). Из тригонометрии известно, что
sin(150°) = sin(180° − 30°) = sin(30°) = 0,5.
Подставляем в формулу:
S = 32 см × 26 см × 0,5.
Сначала вычислим произведение 32 × 26:
32 × 26 = 832.
Умножим полученное значение на 0,5:
832 × 0,5 = 416.
Ответ: площадь параллелограмма равна 416 см².