Условие задачи

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4√2 . Определите сторону квадрата.

Решение

Дисциплина: геометрия.

Решение:

1. В квадрат вписана окружность, описанная около квадрата, значит, что все вершины квадрата лежат на этой окружности. Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности.

2. Обозначим сторону квадрата через a. Тогда по теореме Пифагора диагональ квадрата равна a√2.

3. Диаметр описанной окружности равен 2R, где R = 4√2, откуда получаем:
  2R = 2 · 4√2 = 8√2.

4. Приравниваем диагональ квадрата к диаметру:
  a√2 = 8√2.

5. Делим обе части уравнения на √2:
  a = 8.

Ответ: сторона квадрата равна 8.

Похожие задачи

• Площадь круга равна 78. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°
• Построить график функции: 1) у = 2 1/2х; 2) у = 1/4 х; 3) у =0,6 х.
• Построить график функции и указать, внутри каких координатных углов расположен этот график: 1) у=1/3х; 2) у = -1/3х; 3) у = 4,5х; 4) у = -4,5х.
• Постройте параболу
• Начерти ломаную из трёх звеньев длиной 3 см, 4 см и 2 см. Найди её длину.
• Постройте изображение предмета АВ в линзе Охарактеризуйте изображение.