Условие задачи
Периметр ромба периметр равен 40, а один из углов равен 30 Найдите площадь ромба
Решение
Дисциплина: геометрия.
Задача решается по следующим соображениям.
1. Периметр ромба равен 40, значит все четыре стороны равны. Обозначим сторону через a. Тогда
4 · a = 40 ⟹ a = 40⁄4 = 10.
2. Площадь ромба можно найти по формуле, связывающей сторону и угол между сторонами. Формула площади имеет вид
S = a² · sin(θ),
где θ — величина любого внутреннего угла ромба.
3. По условию один из углов равен 30°. Тогда подставляем в формулу:
S = 10² · sin(30°) = 100 · sin(30°).
4. Значение sin(30°) равно 1⁄2, таким образом
S = 100 · 1⁄2 = 50.
Ответ: площадь ромба равна 50.