Условие задачи
Сократите дроби и выделите из них целую часть:
10/8 30/20 45/25
Решение
Дисциплина задачи – арифметика (работа с дробями).
Рассмотрим каждую дробь по очереди.
1. Дробь 10/8
Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 10 и 8.
НОД(10, 8) = 2.
Разделим числитель и знаменатель на 2:
10 ÷ 2 = 5, 8 ÷ 2 = 4, получаем дробь 5/4.
Дробь 5/4 является неправильной, её можно представить в виде смешанной дроби.
Определим целую часть:
Целая часть = 5 ÷ 4 = 1, остаток = 5 − 4 = 1.
Таким образом, 5/4 = 1 + 1/4.
2. Дробь 30/20
НОД(30, 20) = 10.
Разделим числитель и знаменатель на 10:
30 ÷ 10 = 3, 20 ÷ 10 = 2, получаем дробь 3/2.
Представим её в виде смешанной дроби:
Целая часть = 3 ÷ 2 = 1, остаток = 3 − 2 = 1.
Следовательно, 3/2 = 1 + 1/2.
3. Дробь 45/25
НОД(45, 25) = 5.
Разделим числитель и знаменатель на 5:
45 ÷ 5 = 9, 25 ÷ 5 = 5, получаем дробь 9/5.
Преобразуем её в смешанную дробь:
Целая часть = 9 ÷ 5 = 1, остаток = 9 − 5 = 4.
Таким образом, 9/5 = 1 + 4/5.
Ответ:
10/8 = 1 + 1/4
30/20 = 1 + 1/2
45/25 = 1 + 4/5.