Условие задачи
Выразите в метрах, дециметрах и сантиметрах: 642 см, 604 см, 39 дм 2 см, 510 см, 700 см, 47 дм 6 см.
Решение
Дисциплина, к которой относится задача, – арифметика с единицами измерения (измерения длины) в школьном курсе математики. Ниже привожу подробное решение с использованием обозначений в Unicode (без формата LaTeX).
Общий подход. Зная, что:
1 м = 100 см
1 дм = 10 см
1 м = 10 дм
при переводе сантиметров в метры, дециметры и сантиметры мы действуем так:
1. Находим количество полных метров: целая часть от деления числа сантиметров на 100.
2. Оставшиеся сантиметры переводим в дециметры: делим остаток на 10.
3. Оставшиеся после этого сантиметры записываем как сантиметры.
Рассмотрим каждое значение по очереди.
────────────────────────────
1) Выразите 642 см.
а) Вычисляем метры:
642 см = ⌊642 ⁄ 100⌋ м = 6 м, так как 6 × 100 = 600 см.
б) Остаток: 642 − 600 = 42 см.
в) Вычисляем дециметры из 42 см:
42 см = ⌊42 ⁄ 10⌋ дм = 4 дм (4 × 10 = 40 см).
г) Остаток после дециметров: 42 − 40 = 2 см.
Ответ: 6 м, 4 дм, 2 см.
────────────────────────────
2) Выразите 604 см.
а) Метры:
604 см = ⌊604 ⁄ 100⌋ м = 6 м (6 × 100 = 600 см).
б) Остаток: 604 − 600 = 4 см.
в) Дециметры: ⌊4 ⁄ 10⌋ = 0 дм, остаток 4 см.
Ответ: 6 м, 0 дм, 4 см.
────────────────────────────
3) Выразите 39 дм 2 см.
Данное выражение уже содержит дециметры и сантиметры, осталось преобразовать дециметры в метры и дециметры.
а) Преобразуем 39 дм в метры:
39 дм = ⌊39 ⁄ 10⌋ м = 3 м (3 × 10 = 30 дм).
б) Остаток дециметров: 39 − 30 = 9 дм.
В добавок остаётся 2 см.
Ответ: 3 м, 9 дм, 2 см.
────────────────────────────
4) Выразите 510 см.
а) Метры:
510 см = ⌊510 ⁄ 100⌋ м = 5 м (5 × 100 = 500 см).
б) Остаток: 510 − 500 = 10 см.
в) Дециметры: 10 см = ⌊10 ⁄ 10⌋ = 1 дм, и остаток 10 − 10 = 0 см.
Ответ: 5 м, 1 дм, 0 см.
────────────────────────────
5) Выразите 700 см.
а) Метры:
700 см = ⌊700 ⁄ 100⌋ м = 7 м (7 × 100 = 700 см).
б) Остаток: 700 − 700 = 0 см, соответственно дециметры = 0, сантиметры = 0.
Ответ: 7 м, 0 дм, 0 см.
────────────────────────────
6) Выразите 47 дм 6 см.
Опять же, преобразуем дециметры в метры с сохранением остатка.
а) Метры:
47 дм = ⌊47 ⁄ 10⌋ м = 4 м (4 × 10 = 40 дм).
б) Остаток дециметров: 47 − 40 = 7 дм.
В добавок 6 см остаются без изменений.
Ответ: 4 м, 7 дм, 6 см.
────────────────────────────
Итого, окончательные ответы для каждого примера:
1) 642 см = 6 м, 4 дм, 2 см
2) 604 см = 6 м, 0 дм, 4 см
3) 39 дм 2 см = 3 м, 9 дм, 2 см
4) 510 см = 5 м, 1 дм, 0 см
5) 700 см = 7 м, 0 дм, 0 см
6) 47 дм 6 см = 4 м, 7 дм, 6 см
Таким образом, произведены единичные преобразования с использованием правил измерения длины.