Условие задачи
Вычислите степень гидролиза и pH в сантимолярном растворе ацетата аммония
Решение
Ниже приведён подробный разбор задачи, использующий методы физической химии (равновесия слабых электролитов).
У нас имеется раствор ацетата аммония, химическая формула CH₃COO⁻·NH₄⁺, концентрация c = 10⁻² моль/л (то есть сантимолярный раствор). Этот солевой раствор распадается в воде на ионы NH₄⁺ и CH₃COO⁻. Причём NH₄⁺ – слабокислый ион, а CH₃COO⁻ – слабое основание. Их гидролиз описывается следующими реакциями:
1) Гидролиз катиона (процесс протонирования воды):
NH₄⁺ + H₂O ⇌ NH₃ + H₃O⁺
Константа гидролиза (для NH₄⁺) определяется как Kₐ₍NH₄₊₎.
2) Гидролиз аниона (процесс отщепления протона водой):
CH₃COO⁻ + H₂O ⇌ CH₃COOH + OH⁻
Константа гидролиза для основания равна K_b = K_w/Ka₍CH₃COOH₎.
Для ацетат-ионa: кислота CH₃COOH имеет константу диссоциации Ka ≈ 1,8×10⁻⁵, следовательно
K_b = K_w/Ka ≈ (1×10⁻¹⁴)/(1,8×10⁻⁵) ≈ 5,6×10⁻¹⁰.
Для аммония: NH₄⁺ – конъюгированная кислота для основания NH₃ (K_b ≈ 1,8×10⁻⁵ для NH₃), поэтому
Kₐ(NH₄⁺) = K_w/K_b(NH₃) ≈ (1×10⁻¹⁴)/(1,8×10⁻⁵) ≈ 5,6×10⁻¹⁰.
Таким образом, оба процесса имеют одинаковые значения констант (≈ 5,6×10⁻¹⁰). Это означает, что влияние гидролиза катиона (образование H₃O⁺) и аниона (образование OH⁻) компенсируется, и раствор оказывается нейтральным (pH примерно 7).
Для определения степени гидролиза рассмотрим гидролиз аниона (аналогично получится для катиона). Пусть при гидролизе происходит превращение малой части исходного иона в слабую кислоту и щёлочь. Если обозначить концентрацию образовавшихся продуктов гидролиза как x (моль/л), то при c = 10⁻² моль/л можно принять, что остаточная концентрация иона ≈ c (так как x ≪ c).
Для гидролиза CH₃COO⁻ справедливо выражение:
K_b ≈ (x × x)/(c) = x²/c.
Отсюда:
x = √(K_b · c) = √(5,6×10⁻¹⁰ × 10⁻²).
Умножим показатели:
5,6×10⁻¹⁰ × 10⁻² = 5,6×10⁻¹².
Тогда:
x ≈ √(5,6×10⁻¹²) ≈ 7,5×10⁻⁶ моль/л.
Степень гидролиза h определяется как отношение количества гидролизованного вещества к исходной концентрации:
h = x / c = (7,5×10⁻⁶)/(10⁻²) = 7,5×10⁻⁴.
В процентах это составляет 0,075%.
Поскольку гидролиз катиона проходит с такой же степенью, то в растворе одновременно образуются и H₃O⁺, и OH⁻ в равных количествах (≈ 7,5×10⁻⁶ моль/л). Поэтому их вклад взаимно компенсируется, и дополнительный вклад в [H₃O⁺] (или [OH⁻]) отсутствует.
Таким образом, при условии, что вклад воды (автоинтерпролиз) невелик по сравнению с равновесием гидролиза, можно принять, что:
[H₃O⁺] ≈ 10⁻⁷ моль/л
⇒ pH ≈ 7.
Подводя итог, для сантимолярного раствора ацетата аммония получаем:
Степень гидролиза h ≈ 7,5×10⁻⁴ (то есть приблизительно 0,075%)
pH ≈ 7.
Таким образом, итоговый ответ:
h ≈ 7,5×10⁻⁴ и pH ≈ 7.