Условие задачи
В каком веке мы сейчас живём? Какой век ему предшествовал? Назови последние два високосных года 20-го века. Назови первые три високосных года 21-го века.
Решение
Ниже представлено подробное решение задачи с объяснением, опирающимся на базовые правила арифметики и календарные определения. Здесь используются определения веков и правил високосных годов (по Григорианскому календарю).
1. Определение века.
Условно: Vек определяется по формуле
Vек = ⌊(год − 1) / 100⌋ + 1
При этом, XXI век включает годы с 2001 по 2100 включительно, а XX век – годы с 1901 по 2000 включительно.
Поскольку мы находимся в настоящее время (после 2000-го года), то согласно этой схеме мы живём в XXI веке.
2. Какой век ему предшествовал?
Безусловно, непосредственно перед XXI веком шёл XX век, который охватывает годы с 1901 по 2000.
3. Определение високосного года по Григорианскому календарю.
Год считается високосным, если выполняется следующее:
– год делится на 4;
– если год делится на 100, то для того, чтобы он был високосным, он должен делиться ещё и на 400.
Таким образом, год 2000 высокосный (так как делится на 400), а год 1900 – не високосный.
4. Последние два високосных года XX века.
XX век включает годы с 1901 по 2000.
Выясним, какие годы, близкие к 2000, являются високосными:
– Год 2000: делится на 4, делится на 100, но делится и на 400 ⟹ високосный.
– Год 1996: 1996 делится на 4 и не является столетним (нет требований по 400), ⟹ високосный.
Проверка года 1992 подтверждает, что он тоже високосный, но в данном условии нужны именно последние два.
Таким образом, последние два високосных года XX века – 1996 и 2000.
5. Первые три високосных года XXI века.
XXI век по определению охватывает годы с 2001 по 2100.
Найдем первые годы этого периода, удовлетворяющие условию високосности:
– Год 2000 уже не входит в XXI век, поэтому следующий кандидат – 2004: делится на 4 ⟹ високосный.
– Год 2008: делится на 4 ⟹ високосный.
– Год 2012: делится на 4 ⟹ високосный.
Таким образом, первые три високосных года XXI века – 2004, 2008 и 2012.
Подытожим ответы:
• Сейчас мы живём в XXI веке.
• Ему предшествовал XX век.
• Последние два високосных года XX века: 1996 и 2000.
• Первые три високосных года XXI века: 2004, 2008, 2012.