Условие задачи
Постоянные затраты предприятия по производству кондитерских изделий за месяц составляют X = 530 тыс.руб.
Переменные затраты на 1 кг изделий составляют Y = 2,2 руб.
Предприятие отпускает свои изделия магазинам по цене Z = 4 руб. 1 кг.
Ответьте на следующие вопросы:
1. Какова точка безубыточности предприятия (в натуральном и стоимостном выражении).
2. Каким будет объем реализации (в кг и руб.) для получения прибыли в размере 50 тыс. руб.
3. Какова будет прибыль от реализации, если объем выпуска и реализации за месяц составит 800 тонн.
4. Найдите запас финансовой прочности и силу операционного рычага при получении прибыли в 400 тыс. руб.
Как изменится прибыль предприятия, если объем реализации увеличится на 7%.
Как изменится прибыль предприятия, если объем реализации уменьшится на 3%.
5. Как изменится запас финансовой прочности предприятия и чему будет равна прибыль при:
а) увеличении отпускной цены на 10%;
б) увеличении объема производства и реализации продукции на 10%;
в) снижении переменных затрат на 10%;
г) снижении постоянных затрат на 10%.
6. Постройте график безубыточности.
Решение
Данная задача относится к области экономики и управленческого учета. Мы будем использовать методы анализа безубыточности, которые позволяют определить, при каком уровне продаж предприятие начинает получать прибыль.
### Основные параметры задачи:
1. Постоянные затраты (X) = 530 тыс. руб.
2. Переменные затраты на 1 кг (Y) = 2,2 руб.
3. Цена продажи за 1 кг (Z) = 4 руб.
### Решение:
#### 1. Точка безубыточности
**Натуральное выражение:**
Точка безубыточности (TБ) в натуральном выражении рассчитывается по формуле:
TБ = X / (Z — Y)
Подставим значения в формулу:
TБ = 530000 / (4 — 2,2) = 530000 / 1,8 ≈ 294444,44 кг
**Стоимостное выражение:**
Оценим точку безубыточности в стоимостном выражении:
Точка безубыточности в стоимостном выражении (SБ) рассчитывается как:
SБ = TБ * Z
SБ = 294444,44 * 4 ≈ 1177777,76 руб.
#### 2. Объем реализации для получения прибыли 50 тыс. руб.
Для получения заданной прибыли (P) нужно выполнить условие:
P = (Z — Y) * Q — X
Где Q — объем продаж в кг. Решим уравнение:
50000 = (4 — 2,2) * Q — 530000
50000 + 530000 = 1,8 * Q
580000 = 1,8 * Q
Q ≈ 322222,22 кг
**В стоимостном выражении:**
S = Q * Z = 322222,22 * 4 ≈ 1288888,88 руб.
#### 3. Прибыль от реализации при объеме 800 тонн
Объем в кг = 800 тонн * 1000 = 800000 кг.
Прибыль рассчитывается по формуле:
P = (Z — Y) * Q — X
P = (4 — 2,2) * 800000 — 530000
P = 1,8 * 800000 — 530000
P = 1440000 — 530000
P = 910000 руб.
#### 4. Запас финансовой прочности и сила операционного рычага
**Запас финансовой прочности (ZФП)** рассчитывается как:
ZФП = (S — SБ) / S
Где S — фактические продажи. Предположим, что S = 1288888,88 руб. тогда:
ZФП = (1288888,88 — 1177777,76) / 1288888,88 ≈ 0,086 (или 8,6%).
**Сила операционного рычага (ОР)** рассчитывается как:
ОР = (P + X) / P
Подставим P = 400000 руб.
ОР = (400000 + 530000) / 400000 = 930000 / 400000 ≈ 2,325.
**Изменение прибыли при увеличении/уменьшении объема реализации:**
— При увеличении на 7%:
Q_new = Q * 1,07 = 800000 * 1,07 = 856000 кг.
P_new = (4 — 2,2) * 856000 — 530000 = 1,8 * 856000 — 530000 ≈ 932800 — 530000 = 402800 руб.
— При уменьшении на 3%:
Q_new = Q * 0,97 = 800000 * 0,97 = 776000 кг.
P_new = (4 — 2,2) * 776000 — 530000 = 1,8 * 776000 — 530000 ≈ 1396800 — 530000 = 866800 руб.
#### 5. Изменения при различных сценариях
**а) Увеличение отпускной цены на 10%:**
Z_new = 4 * 1,1 = 4,4 руб.
TБ_new = 530000 / (4,4 — 2,2) ≈ 265000 кг.
Прибыль будет:
P_new = (4,4 — 2,2) * 800000 — 530000 = 2,2 * 800000 — 530000 ≈ 1148000 руб.
**б) Увеличение объема производства на 10%:**
Q_new = 800000 * 1,1 = 880000 кг.
P_new = (4 — 2,2) * 880000 — 530000 = 1,8 * 880000 — 530000 ≈ 858000 руб.
**в) Снижение переменных затрат на 10%:**
Y_new = 2,2 * 0,9 = 1,98 руб.
TБ_new = 530000 / (4 — 1,98) ≈ 181818,18 кг.
Прибыль будет:
P_new = (4 — 1,98) * 800000 — 530000 = 2,02 * 800000 — 530000 ≈ 1144000 руб.
**г) Снижение постоянных затрат на 10%:**
X_new = 530000 * 0,9 = 477000 руб.
TБ_new = 477000 / (4 — 2,2) ≈ 265000 кг.
Прибыль будет:
P_new = (4 — 2,2) * 800000 — 477000 = 1,8 * 800000 — 477000 ≈ 873000 руб.
#### 6. График безубыточности
Для построения графика безубыточности необходимо изобразить зависимость прибыли от объема продаж. Обычно это делается с осью X (объем продаж в кг) и осью Y (прибыль). На графике линии прибыли и общих затрат пересекаются в точке безубыточности.
На графике отмечаются:
— Уровень постоянных затрат.
— Линия общего дохода, которая растет с увеличением объема производства.
— Линия общих затрат, которая растет с увеличением объема производства, но с большей угловой наклонам.
### Заключение
В данной задаче рассмотрены основные экономические показатели, такие как точка безубыточности, прибыль, запас финансовой прочности и сила операционного рычага. Эти показатели являются важными для анализа и принятия управленческих решений в сфере бизнес-планирования.