Условие задачи
На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ ׀ , для логической операции «И» — &.
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос Найдено количество страниц (в тысячах)
комнатные & растения 3000
комнатные 12 000
растения 23000
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу комнатные ׀ растения?
Решение
Дисциплина: Теория множеств (элементы математической логики и комбинаторики).
Решение задачи.
Обозначим следующие множества:
A – множество страниц, содержащих слово «комнатные».
B – множество страниц, содержащих слово «растения».
По условию задачи:
│A│ = 12 000,
│B│ = 23 000,
│A ∩ B│ = 3 000.
Запрос с логической операцией И означает пересечение (А ∩ B), а запрос с логической операцией ИЛИ означает объединение (А ∪ B).
Из основного свойства множеств имеем формулу для объединения:
│A ∪ B│ = │A│ + │B│ − │A ∩ B│.
Подставляем известные числа:
│A ∪ B│ = 12 000 + 23 000 − 3 000 = 32 000.
Таким образом, запрос “комнатные ׀ растения” (то есть «комнатные ИЛИ растения») найдет 32 000 страниц (в тысячах).