Условие задачи

У какого из двух газов – метана или водорода – больше теплота сгорания: а) на единицу объёма; б) на единицу массы?

Решение

Нам необходимо сравнить теплоты сгорания двух газов – метана (CH₄) и водорода (H₂) – в двух случаях:
а) на единицу объёма;
б) на единицу массы.

Такой анализ проводится в рамках термохимии, раздела физической химии, где используются понятия теплового эффекта реакций, молярной массы, объёмной и массовой плотностей энергии.

1. Определим реакции сгорания и соответствующие тепловые эффекты.

Для метана:
Реакция: CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O
Приблизительное значение теплоты сгорания: ΔH ≈ –802 кДж/моль

Для водорода:
Реакция: H₂ + ½ O₂ → H₂O
Приблизительное значение теплоты сгорания: ΔH ≈ –242 кДж/моль

(Заметим, что берём абсолютные величины для расчёта энерговыделения.)

2. Вычислим энергетическую плотность на единицу объёма.

При одинаковых условиях (например, при нормальных условиях) газы ведут себя как идеальные, а значит один моль любого газа занимает примерно 22,4 литра (Л).

Для метана:
Энергия на 1 моль = 802 кДж
На один литр: 802 кДж ÷ 22,4 Л ≈ 35,8 кДж/Л

Для водорода:
Энергия на 1 моль = 242 кДж
На один литр: 242 кДж ÷ 22,4 Л ≈ 10,8 кДж/Л

Таким образом, по объёму метан обладает большей теплотою сгорания, поскольку 35,8 кДж/Л против 10,8 кДж/Л для водорода.

3. Вычислим энергетическую плотность на единицу массы.

Для этого найдём молярные массы:
– Молярная масса CH₄ ≈ 16 г/моль
– Молярная масса H₂ ≈ 2 г/моль

Рассчитаем теплоту сгорания на грамм вещества.

Для метана:
50,1 кДж/г = 802 кДж ÷ 16 г

Для водорода:
121 кДж/г = 242 кДж ÷ 2 г

Таким образом, по массе водород выделяет больше энергии при сгорании, – примерно 121 кДж/г против 50,1 кДж/г для метана.

4. Выводы.

а) На единицу объёма: газ с большей энергетической плотностью – метан. Это объясняется тем, что при равных условиях одинаковое число молей (а значит и одинаковый объём) соответствует значительно большему количеству теплоты для метана, так как его сгорание выделяет ≈802 кДж на моль, в то время как у водорода – только ≈242 кДж на моль.

б) На единицу массы: водород обладает большей теплотою сгорания, поскольку его молярная масса всего 2 г/моль, и при сгорании 1 г водорода выделяется примерно 121 кДж, что гораздо выше, чем 50,1 кДж/г для метана.

Таким образом, ответ:
а) на единицу объёма – тепловой эффект сгорания больше у метана;
б) на единицу массы – тепловой эффект сгорания больше у водорода.