Условие задачи

Тепловой эффект какой реакции равен теплоте образования метана? Вычислите теплоту образования метана, исходя из следующих термохимических уравнений:H2(г) + 1/2O2(г) = H2O(ж); ΔH = -285,84 кДж.C(к) + O2(г) = CO2(г); ΔH = -393,51 кДж.CH4(г) + 2O2(г) = 2H2O(ж) + CO2(г); ΔH = -393,51 кДж.

Решение

Нам дано три термохимических уравнения, записанных в термохимическом виде (то есть с указанием тепловых эффектов). Такие задачи относятся к химической термодинамике (энергетике химических реакций). В данном случае требуется найти теплоту образования метана, то есть ΔH° для реакции

С(к) + 2 H₂(г) → CH₄(г).

Мы знаем, что теплоту образования (стандартную энтальпию образования) вещества определяют как тепловой эффект реакции, в ходе которой из элементов в их стандартном состоянии образуется соединение. Таким образом, искомая реакция – это именно

С(к) + 2 H₂(г) → CH₄(г).

Чтобы вычислить ΔH° для этой реакции, воспользуемся законом Гесса. Нам даны следующие термохимические уравнения:

1) Вода образуется по уравнению
H₂(г) + ½ O₂(г) → H₂O(ж) ΔH₁ = –285,84 кДж

2) Углекислый газ образуется по уравнению
С(к) + O₂(г) → CO₂(г) ΔH₂ = –393,51 кДж

3) Окисление метана (его сгорание) записывается как
CH₄(г) + 2 O₂(г) → CO₂(г) + 2 H₂O(ж) ΔH₃
(при условии, что вода выделяется в жидком состоянии, типичное значение для сгорания метана составляет примерно –890,3 кДж)

Заметим, что теплоту образования метана можно получить, используя данные уравнения через схему, которая показывает, как сложить (или вычесть) уравнения так, чтобы в сумме получили искомую реакцию получения метана из элементарных веществ.

Для этого выпишем реакции образования CO₂ и H₂O из элементов:
CO₂(г): С(к) + O₂(г) → CO₂(г) ΔH₂ = –393,51 кДж
H₂O(ж): H₂(г) + ½ O₂(г) → H₂O(ж) ΔH₁ = –285,84 кДж

Умножим уравнение (1) на 2, чтобы получить образование 2 моль воды:
2 H₂(г) + O₂(г) → 2 H₂O(ж) ΔH = 2 · (–285,84) = –571,68 кДж

Сложим полученные реакции:
(А) С(к) + O₂(г) → CO₂(г) ΔH = –393,51 кДж
(Б) 2 H₂(г) + O₂(г) → 2 H₂O(ж) ΔH = –571,68 кДж
────────────────────────────────────────────
С(к) + 2 H₂(г) + 2 O₂(г) → CO₂(г) + 2 H₂O(ж) ΔH = –965,19 кДж

Обратите внимание, что полученная реакция отличается от реакции сгорания метана (уравнение 3). Действительно, уравнение (3) записывается так:
CH₄(г) + 2 O₂(г) → CO₂(г) + 2 H₂O(ж) ΔH₃ ≈ –890,3 кДж

Чтобы перейти от полученной суммы (А)+(Б) к реакции образования метана, необходимо вычесть уравнение сгорания метана. То есть представим уравнения в следующем виде:

[С(к) + 2 H₂(г) + 2 O₂(г) → CO₂(г) + 2 H₂O(ж)], ΔH = –965,19 кДж
[ПЕРЕВОРОТ уравнения (3): CO₂(г) + 2 H₂O(ж) → CH₄(г) + 2 O₂(г)], ΔH = +890,3 кДж

Если сложить эти два уравнения, то левая сторона:
С(к) + 2 H₂(г) + 2 O₂(г) + [CO₂(г) + 2 H₂O(ж)]
и правая сторона:
[CO₂(г) + 2 H₂O(ж)] + CH₄(г) + 2 O₂(г).

Сокращая общие слагаемые (CO₂, 2 H₂O и 2 O₂), остаётся:
С(к) + 2 H₂(г) → CH₄(г).

Соответственно, суммарный тепловой эффект (ΔH° образования метана) равен:
ΔH°[CH₄] = (–965,19) + (+890,3) = –74,89 кДж

Таким образом, теплоту образования метана (для реакции
С(к) + 2 H₂(г) → CH₄(г)
) можно вычислить через закон Гесса, и она равна примерно –74,9 кДж/моль.

Ответ:
1. Реакция, тепловой эффект которой равен теплоте образования метана, имеет вид
С(к) + 2 H₂(г) → CH₄(г).
2. ΔH° образования метана равна примерно –74,9 кДж/моль.

Примечание. При использовании данных для жидкой воды теплоту сгорания метана принимают равной ≈ –890,3 кДж. Если бы вода была в газообразном состоянии, значения ΔH были бы иными.