Условие задачи

Теплоты сгорания метана и ацетилена равны соответственно 802 и 1260 кДж/моль. Какой из двух газов даёт больше теплоты при сгорании: а) 1 кг; б) 1 м3 (н. у.) вещества?

Решение

Нам дана задача на расчет теплоты сгорания двух газов при заданном количестве вещества. Это задача по термохимии, где важно учитывать молярные соотношения, теплоты сгорания в кДж/моль, молярные массы и условия стандартного объёма.

Исходные данные:
• Теплота сгорания метана (CH₄): L₍CH₄₎ = 802 кДж/моль
• Теплота сгорания ацетилена (C₂H₂): L₍C₂H₂₎ = 1260 кДж/моль

Также знаем молярные массы (приблизительно):
• M₍CH₄₎ = 12 + 4·1 = 16 г/моль
• M₍C₂H₂₎ = 2·12 + 2 = 26 г/моль

При стандартных условиях (н.у.) объём одного моля газа ≈ 22,4 л.

Рассмотрим по пунктам.

──────────────────────────────
а) Теплота сгорания 1 кг каждого газа

Найдём число молей в 1 кг (1000 г).

Для метана:
ν₍CH₄₎ = 1000 г / 16 г/моль = 62,5 моль.

Теплота сгорания 1 кг CH₄:
Q₍CH₄₎ = 62,5 моль · 802 кДж/моль = 62,5 · 802 = 50 125 кДж.

Для ацетилена:
ν₍C₂H₂₎ = 1000 г / 26 г/моль ≈ 38,46 моль.

Теплота сгорания 1 кг C₂H₂:
Q₍C₂H₂₎ = 38,46 моль · 1260 кДж/моль ≈ 38,46 · 1260 ≈ 48 500 кДж.

Сравнивая:
50 125 кДж (CH₄) > 48 500 кДж (C₂H₂).

Вывод для пункта а): при сгорании 1 кг газа метан выделяет больше теплоты.

──────────────────────────────
б) Теплота сгорания 1 м³ газа при нормальных условиях

При н.у. 1 м³ = 1000 л. Число молей определяется по объёму одного моля газа (22,4 л).

Общее количество молей в 1 м³:
ν = 1000 л / 22,4 л/моль ≈ 44,64 моль.

Для метана:
Q₍CH₄₎ = 44,64 моль · 802 кДж/моль ≈ 44,64 · 802 ≈ 35 823 кДж.

Для ацетилена:
Q₍C₂H₂₎ = 44,64 моль · 1260 кДж/моль ≈ 44,64 · 1260 ≈ 56 246 кДж.

Сравнивая:
56 246 кДж (C₂H₂) > 35 823 кДж (CH₄).

Вывод для пункта б): при сгорании 1 м³ газа ацетилен выделяет больше теплоты.

──────────────────────────────
Итоговый ответ:

а) При сгорании 1 кг вещества метан (CH₄) выделяет больше теплоты,
б) При сгорании 1 м³ вещества ацетилен (C₂H₂) выделяет больше теплоты.