Условие задачи

Сульфат бария используют в качестве контрастного вещества при рентгеноскопии желудочно-кишечного тракта, в качестве наполнителя при изготовлении бумаги и резины, как пигмент белой краски. Какая масса 20%-ных растворов сульфата натрия и хлорида бария потребуется для получения 93,2 кг сульфата бария?

Решение

Мы решаем задачу по неорганической химии, а именно по реакционному синтезу с учётом растворов реагентов и расчёту массы растворов, содержащих 20 % вещества. Реакция между сульфатом натрия и хлоридом бария идёт по уравнению:

Na₂SO₄ + BaCl₂ → BaSO₄ + 2 NaCl

Нам необходимо получить 93,2 кг сульфата бария (BaSO₄). Так как стехиометрия реакции показывает, что из 1 моля Na₂SO₄ и 1 моля BaCl₂ образуется 1 моль BaSO₄, то для получения требуемого количества BaSO₄ необходимо использовать равное количество молей исходных веществ.

1. Определим молярную массу BaSO₄.
M(BaSO₄) = M(Ba) + M(S) + 4 · M(O)
Принимая: M(Ba) ≈ 137,33 г/моль, M(S) = 32 г/моль, M(O) = 16 г/моль, получаем
M(BaSO₄) = 137,33 + 32 + 4·16 = 137,33 + 32 + 64 ≈ 233,33 г/моль.

2. Найдём число молей BaSO₄, которое соответствует 93,2 кг.
n(BaSO₄) = 93 200 г ÷ 233,33 г/моль ≈ 400 моль
(Приблизительно; для удобства округлим до 400 моль.)

3. Так как по уравнению реакции 1 моль Na₂SO₄ даёт 1 моль BaSO₄, необходимо 400 моль Na₂SO₄. Найдём массу Na₂SO₄.

Молярная масса Na₂SO₄:
M(Na₂SO₄) = 2·M(Na) + M(S) + 4·M(O)
Принимая M(Na) = 23 г/моль, M(S) = 32 г/моль, M(O) = 16 г/моль, получаем
M(Na₂SO₄) = 2·23 + 32 + 64 = 46 + 32 + 64 = 142 г/моль.

Масса Na₂SO₄ = 400 моль · 142 г/моль = 56 800 г = 56,8 кг.

4. Аналогично для хлорида бария (BaCl₂).
Молярная масса BaCl₂:
M(BaCl₂) = M(Ba) + 2·M(Cl)
При M(Ba) ≈ 137,33 г/моль и M(Cl) ≈ 35,45 г/моль получаем
M(BaCl₂) = 137,33 + 2·35,45 = 137,33 + 70,9 ≈ 208,23 г/моль.

Масса BaCl₂ = 400 моль · 208,23 г/моль ≈ 83 292 г ≈ 83,3 кг.

5. Далее, поскольку реагенты поступают в виде 20%-ных растворов, это означает, что в 100 г раствора содержится 20 г чистого вещества. Чтобы получить нужную массу чистого вещества, массу раствора необходимо вычислить как:

масса раствора = масса чистого вещества ÷ 0,20.

Для раствора сульфата натрия:
m(Na₂SO₄‑раствор) = 56,8 кг ÷ 0,20 = 284 кг.

Для раствора хлорида бария:
m(BaCl₂‑раствор) = 83,3 кг ÷ 0,20 = 416,5 кг.

Ответ: Для получения 93,2 кг сульфата бария необходимо использовать примерно 284 кг 20%-ного раствора сульфата натрия и 416,5 кг 20%-ного раствора хлорида бария.