Условие задачи
Сульфат бария используется в качестве контрастного вещества при рентгеноскопии желудочно-кишечного тракта, в качестве наполнителя при изготовлении бумаги и резины как пигмент белой краски. Сколько килограммов 20%-ных растворов сульфата натрия и хлорида бария потребуется для получения 93,2 кг сульфата бария.
Решение
Ниже приводится подробное решение задачи по химической стехиометрии.
1. Задача основана на реакционном уравнении синтеза сульфата бария из сульфата натрия и хлорида бария. Реакция имеет вид:
Na₂SO₄ + BaCl₂ → BaSO₄ + 2 NaCl
Из уравнения видно, что молярное соотношение Na₂SO₄ : BaCl₂ : BaSO₄ равно 1 : 1 : 1.
2. Дано: необходимо получить 93,2 кг (то есть 93 200 г) сульфата бария (BaSO₄). Определим число молей BaSO₄, зная его молярную массу.
Молярная масса BaSO₄ рассчитывается так:
Ba: 137,33 г/моль,
S: 32,06 г/моль,
O: 16,00 г/моль, а кислородов 4.
Следовательно,
M(BaSO₄) = 137,33 + 32,06 + 4×16,00 = 137,33 + 32,06 + 64,00 = 233,39 г/моль.
Число молей BaSO₄:
n(BaSO₄) = масса / M = 93 200 г / 233,39 г/моль ≈ 399,1 моль.
3. Так как реакции идут в соотношении 1 : 1, то требуется 399,1 моль Na₂SO₄ и 399,1 моль BaCl₂.
Определим массу каждого реагента.
Для Na₂SO₄:
Молярная масса Na₂SO₄ равна
2×Na + S + 4×O = 2×22,99 + 32,06 + 64,00 = 45,98 + 32,06 + 64,00 ≈ 142,04 г/моль.
Масса Na₂SO₄ = 399,1 моль × 142,04 г/моль ≈ 56 751 г, то есть примерно 56,75 кг.
Для BaCl₂:
Молярная масса BaCl₂ равна
Ba + 2×Cl = 137,33 + 2×35,45 = 137,33 + 70,90 ≈ 208,23 г/моль.
Масса BaCl₂ = 399,1 моль × 208,23 г/моль ≈ 83 080 г, то есть примерно 83,08 кг.
4. Однако реагенты поступают в виде 20%-ных растворов. Это означает, что в 1 кг раствора содержится 0,20 кг чистого вещества.
Чтобы получить требуемые количества вещества, необходимо вычислить массу 20%-ного раствора по формуле:
масса раствора = масса чистого вещества / 0,20.
Для раствора сульфата натрия:
масса раствора = 56,75 кг / 0,20 = 283,75 кг.
Для раствора хлорида бария:
масса раствора = 83,08 кг / 0,20 = 415,40 кг.
5. Ответ.
Для получения 93,2 кг сульфата бария потребуется примерно 283,8 кг 20%-ного раствора сульфата натрия и 415,4 кг 20%-ного раствора хлорида бария.