Условие задачи
Средняя суточная потребность семиклассника в энергии составляет 12 МДж. На сколько минут ему хватит энергии, полученной при полном окислении 1 г глюкозы? Сколько глюкозы надо окислить, чтобы полученной энергии хватило на один урок?
Решение
Ниже представлено подробное решение задачи с использованием правил физико-химии (энергетики химических процессов) и биохимии.
──────────────────────────────
1. Исходные данные и дополнительные сведения
• Среднесуточная энергетическая потребность семиклассника равна 12 МДж (то есть 12 × 10⁶ Дж).
• При полном окислении 1 моль глюкозы (с молекулярной массой примерно 180 г) выделяется около 2,8 МДж энергии. Отсюда энергию, получаемую при окислении 1 г глюкозы, можно найти по формуле
Энергия на 1 г глюкозы = (2,8 МДж) ÷ (180 г) ≈ 0,0156 МДж/г.
Часто в задачах используют значение около 15,7 кДж/г, что соответствует 0,0157 МДж/г. Будем пользоваться именно этим значением.
──────────────────────────────
2. Решение пункта 1. «На сколько минут ему хватит энергии, полученной при полном окислении 1 г глюкозы?»
1 г глюкозы дает около 0,0157 МДж энергии.
Так как суточная потребность 12 МДж распределена равномерно на 1440 минут (24 часа), то энергия, необходимая для 1 минуты, равна
Энергия на 1 мин = (12 МДж) ÷ (1440 мин) = 0,00833 МДж/мин.
Чтобы узнать, на сколько минут хватит 0,0157 МДж, делим энергию, полученную из 1 г глюкозы, на энергию, потребляемую за 1 минуту:
Время (мин) = (0,0157 МДж) ÷ (0,00833 МДж/мин) ≈ 1,88 мин.
Ответ для пункта 1: При полном окислении 1 г глюкозы выделяется энергии, которой хватает примерно на 1,9 минуты.
──────────────────────────────
3. Решение пункта 2. «Сколько глюкозы надо окислить, чтобы полученной энергии хватило на один урок?»
Обычно продолжительность одного урока (занятия) принять равной 45 минутам.
Сначала найдем, сколько энергии требуется на 1 урок:
Необходимая энергия на урок = (энергия в 1 мин) × (45 мин) = 0,00833 МДж/мин × 45 мин ≈ 0,375 МДж.
Теперь определим, сколько граммов глюкозы надо окислить, чтобы получить 0,375 МДж энергии. Так как 1 г глюкозы даёт 0,0157 МДж, то:
Масса глюкозы (г) = (0,375 МДж) ÷ (0,0157 МДж/г) ≈ 23,9 г.
Ответ для пункта 2: Для получения энергии, достаточной для одного урока (45 мин), необходимо окислить примерно 24 г глюкозы.
──────────────────────────────
4. Итоговый ответ
1) 1 г глюкозы при полном окислении выделяет энергию, которой хватит примерно на 1,9 мин.
2) Для того чтобы обеспечить энергию на один урок (45 мин), необходимо окислить примерно 24 г глюкозы.
Это решение опирается на законы энергетики химических процессов и пропорциональный расчет энергии потребления.