Условие задачи
Сформулируйте закон Авогадро и следствия, вытекающие из этого закона.
Решение
Дисциплина задачи – химия (с физико-химическим уклоном, изучающим свойства газов). Теперь подробно сформулируем закон Авогадро и его следствия.
1. Формулировка закона Авогадро.
Закон Авогадро гласит: при одинаковых условиях температуры и давления равные объёмы всех газов содержат равное число молекул (или частиц). Иначе говоря, объём газа V прямо пропорционален количеству вещества n (в молях) при фиксированных температуре T и давлении P, то есть можно записать соотношение
V ∝ n
или более точно
V/n = V₍м₎ = постоянная,
где V₍м₎ – молярный объём газа.
2. Следствия закона Авогадро.
а) Понятие молярного объёма газа.
Из закона Авогадро следует, что при нормальных условиях (например, при температуре 0 °C и давлении 1 атм) все идеальные газы имеют одинаковый молярный объём, который равен примерно 22,4 литра. То есть
V = n · 22,4 л
при данных условиях.
б) Выведение идеального газового уравнения.
Сочетая закон Авогадро с экспериментальными законами Бойля и Charles, приходят к общему уравнению состояния идеального газа. Если Boyle (P ∝ 1/V при постоянной температуре) и Charles (V ∝ T при постоянном давлении) учитываются, то идеальное газовое уравнение можно записать в виде
P · V = n · R · T
где R – универсальная газовая постоянная.
в) Определение числа Авогадро.
Закон Авогадро подразумевает, что в одном моле любого вещества содержится определённое число частиц – число Авогадро, обозначаемое как N₍A₎, что приблизительно равно 6,022×10^23 частиц/моль. Это соотношение связывает макроскопическую величину (количество молей) с микроскопическим числом частиц.
г) Универсальность при расчёте количественных характеристик.
Закон позволяет при решении задач по количественному анализу(расчёт массы, объёма, числа молекул) устанавливать взаимосвязь между измеряемыми физическими параметрами газа. Например, зная объём газа при известных температуре и давлении, можно определить количество вещества и, соответственно, число молекул.
Таким образом, закон Авогадро является фундаментальным для построения модели идеального газа, определения молярного объёма и числа Авогадро, а также для вывода основного уравнения состояния идеального газа – уравнения Менделеева-Клапейрона.