Условие задачи
Фосфориты месторождений в Хибинах содержат в среднем около 40% ортофосфата кальция. Вычислите массу фосфорита, который потребуется для получения 62%-го раствора ортофосфорной кислоты массой 1 т.
Решение
Ниже приведено подробное решение задачи, которая относится к дисциплине «Химия» (с производственными расчётами в технологии получения ортофосфорной кислоты).
Исходные данные задачи:
• Фосфориты содержат 40‒% ортофосфата кальция (будем считать, что активное вещество – трёхкальциевый ортофосфат, химическая формула: Ca₃(PO₄)₂).
• Для получения 62‑процентного раствора ортофосфорной кислоты (H₃PO₄) массой 1 т необходимо, чтобы в растворе было 62‒% H₃PO₄ по массе. То есть масса чистой кислоты в растворе равна 1000 кг × 0,62 = 620 кг.
Поскольку получение ортофосфорной кислоты из Ca₃(PO₄)₂ производится по реакции с концентрированной серной кислотой, воспользуемся типовой реакцией «влажного процесса»:
Ca₃(PO₄)₂ + 3 H₂SO₄ + 6 H₂O → 3 CaSO₄·2H₂O + 2 H₃PO₄
Из этой реакции видно, что 1 моль Ca₃(PO₄)₂ даёт 2 моль H₃PO₄.
Для расчётов определим молярные массы веществ:
1. Для Ca₃(PO₄)₂
Атомные массы: Ca = 40, P = 31, O = 16.
Молярная масса = 3×40 + 2×(31 + 4×16) = 120 + 2×(31 + 64) = 120 + 2×95 = 120 + 190 = 310 г/моль.
2. Для H₃PO₄
Атомные массы: H = 1, P = 31, O = 16.
Молярная масса = 3×1 + 31 + 4×16 = 3 + 31 + 64 = 98 г/моль.
Исходя из стехиометрии реакции:
• 1 моль Ca₃(PO₄)₂ (310 г) даёт 2 моль H₃PO₄, что соответствует 2×98 = 196 г кислоты.
Таким образом, из 1 г чистого Ca₃(PO₄)₂ можно получить:
196 г / 310 г ≈ 0,6323 г H₃PO₄.
Однако фосфорит содержит лишь 40‒% активного вещества Ca₃(PO₄)₂, то есть из 1 г фосфорита количество Ca₃(PO₄)₂ равно 0,40 г. Тогда масса H₃PO₄, получаемая из 1 г фосфорита:
0,40 г × 0,6323 = 0,2529 г H₃PO₄.
Необходимая масса чистого H₃PO₄ для получения 1 т 62‑процентного раствора равна 620 кг, или 620000 г. Следовательно, масса фосфорита, необходимого для получения 620000 г H₃PO₄, вычисляется так:
Масса фосфорита (г) = 620000 г / 0,2529 ≈ 2 450 550 г,
что равно примерно 2450,55 кг.
Ответ: потребуется примерно 2,45 тонн фосфорита.