Условие задачи

Фосфориты месторождений в горах Каратау содержат приблизительно 57% ортофосфата кальция. Вычислите массу фосфоритов, необходимых для получения фосфора массой 1 т, если выход продукта составляет 92% от теоретически возможного.

Решение

Дисциплина: Химический расчет в горно-химическом производстве (технологическая химия).

Решение задачи:

Дано, что фосфориты содержат 57% ортофосфата кальция (Ca₃(PO₄)₂). Для получения элементного фосфора из этого вещества пересчитаем, какая доля фосфора содержится в ортофосфате кальция.

1. Определим молярную массу Ca₃(PO₄)₂.
Молярная масса кальция (Ca) ≈ 40 г/моль, фосфора (P) ≈ 31 г/моль, кислорода (O) ≈ 16 г/моль.
M(Ca₃(PO₄)₂) = 3×40 + 2×[31 + 4×16]
= 120 + 2×(31 + 64)
= 120 + 2×95
= 120 + 190
= 310 г/моль.

2. Рассчитаем массу фосфора в одной молекуле Ca₃(PO₄)₂.
В составе содержится 2 атома фосфора, значит масса фосфора = 2×31 = 62 г.
Доля фосфора в Ca₃(PO₄)₂ = 62/310 ≈ 0,2 (или 20%).

3. Теперь учтём, что фосфориты содержат 57% Ca₃(PO₄)₂. Таким образом, из 1 кг фосфоритов теоретически можно получить:
0,57 (доля Ca₃(PO₄)₂) × 0,2 (доля фосфора в Ca₃(PO₄)₂) = 0,114 кг фосфора.

4. При этом фактический выход фосфора составляет 92% от теоретически возможного, то есть эффективный выход равен:
0,114 × 0,92 = 0,10488 кг фосфора на 1 кг фосфоритов.

5. Для получения 1 тонны (1000 кг) фосфора необходимая масса фосфоритов определяется по формуле:
масса фосфоритов = 1000 кг / 0,10488 ≈ 9532 кг.

Переведём в тонны: 9532 кг ≈ 9,53 т.

Ответ: При данных условиях для получения 1 т фосфора необходимо около 9,53 т фосфоритов.