Условие задачи

Электролиз раствора CuSO4 проводили в течение 15 мин при силе тока 2,5 A. Выделилось 0,72 г меди. Составьте электронные уравнения процессов, происходящих на электродах в случае медного и угольного анода. Вычислите выход по току (отношение массы выделившегося вещества к теоретически возможной).

Решение

Ниже представлен подробный разбор задачи по электротехнике/электрохимии с расчётом выхода по току и составлением электронных уравнений с использованием Unicode-символов, без LaTeX.

──────────────────────────────
1. Общее описание процесса

При электролизе раствора сульфата меди (CuSO₄) в системе с медным (или угольным) анодом происходит осаждение меди на катоде. На катоде ионы Cu²⁺ получают электроны и восстанавливаются до металлической меди по схеме

Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu(s).

Отличие возникает на аноде:
• При использовании медного анода металл анода сам окисляется, отдавая электроны, что позволяет поддерживать концентрацию Cu²⁺ в растворе,
• При использовании угольного (инертного) анода процесс окисления происходит за счёт воды, что приводит к выделению кислорода.

──────────────────────────────
2. Электронные уравнения процессов

● Для медного анода:
– На катоде (восстановление): Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu(s)
– На аноде (окисление меди): Cu(s) → Cu²⁺ + 2e⁻

Таким образом, если анод сделан из меди, то на аноде происходит восстановление растворённого меди: металл растворяется, отдавая два электрона, что компенсирует осаждение на катоде.

● Для угольного (углеродного) анода:
– На катоде (восстановление): Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu(s)
– На аноде (окисление воды): 2H₂O(l) → O₂(g) + 4H⁺ + 4e⁻

В случае угольного анода металл анода не участвует в реакциях, и вместо него происходит окисление воды с образованием кислорода и протонов.

──────────────────────────────
3. Рассчёт выхода по току

Дано:
• Сила тока I = 2,5 A
• Время t = 15 мин = 15 × 60 = 900 с
• Экспериментально выделилось mₑₓₚ = 0,72 г меди

Общее количество электричества, прошедшего через систему:
Q = I × t = 2,5 A × 900 с = 2250 Кл

Для реакции осаждения меди (Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu(s)) известно, что для восстановления одного моля меди требуется 2 моль электронов. Постоянная Фарадея F ≈ 96500 Кл/моль.

Определяем теоретически возможное количество электронов:
nₑ = Q / F = 2250 Кл / 96500 Кл/моль ≈ 0,02332 моль e⁻

Так как для получения 1 моль Cu требуется 2 моль e⁻, теоретическое число молей меди, которое можно осадить, равно:
n(Cu) = nₑ / 2 = 0,02332 / 2 ≈ 0,01166 моль

Молярная масса меди M(Cu) ≈ 63,55 г/моль, тогда теоретически возможная масса меди:
mₜₑₒ = n(Cu) × M(Cu) ≈ 0,01166 моль × 63,55 г/моль ≈ 0,7406 г

Выход по току (η) определяется как отношение фактически выделившейся массы к теоретически возможной:
η = (mₑₓₚ / mₜₑₒ) × 100 % = (0,72 г / 0,7406 г) × 100 % ≈ 97,3 %

──────────────────────────────
4. Итоговый ответ

Для электролиза раствора CuSO₄ при 2,5 A в течение 15 мин получено 0,72 г Cu, что соответствует выходу по току примерно 97 %.

При использовании медного анода процессы описываются уравнениями:
– Катод: Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu(s)
– Анод: Cu(s) → Cu²⁺ + 2e⁻

При использовании угольного анода:
– Катод: Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu(s)
– Анод: 2H₂O(l) → O₂(g) + 4H⁺ + 4e⁻

Таким образом, решение задачи выполнено с учётом правил электрохимии, и конечный выход по току составил примерно 97 %.