Условие задачи
Электролиз раствора CuSO4 проводили с медным анодом в течение 4 ч при силе тока 50 A. При этом выделилось 224 г меди. Вычислите выход пр. току (отношение массы выделившегося вещества к теоретически возможной). Составьте электронные уравнения процессов, происходящих на электродах в случае медного и угольного анода.
Решение
Ниже представлено подробное решение задачи по электрохимии с использованием законов электролиза Фарадея.
─────────────────────────────
1. Определение теоретически возможного количества осаждённой меди
Дано:
• Сила тока I = 50 A
• Время t = 4 ч = 4 × 3600 = 14400 с
• Фактическая масса полученной меди mᴀ = 224 г
При осаждении меди протекает реакция восстановления:
Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu
То есть на выделение 1 моля меди (M = 63,55 г/моль) необходимо 2 моль электронов. По закону Фарадея теоретически осаждённая масса меди вычисляется по формуле:
mₜ = (M × I × t) / (n × F)
где:
M = 63,55 г/моль
n = 2 (число электронов на моль Cu)
F ≈ 96485 Кл/моль (константа Фарадея)
Подставим значения:
mₜ = (63,55 г/моль × 50 A × 14400 с) / (2 × 96485 Кл/моль)
Сначала вычислим числитель:
63,55 × 50 = 3177,5 г·A/моль
3177,5 × 14400 = 45 756 000 г·с/моль
Знаменатель:
2 × 96485 = 192970 Кл/моль
Таким образом:
mₜ ≈ 45 756 000 / 192970 ≈ 237,3 г
─────────────────────────────
2. Вычисление выхода по току
Выход по току определяется отношением фактически полученной массы к теоретически возможной:
η = (mᴀ / mₜ) × 100 %
Подставляем:
η = (224 г / 237,3 г) × 100 % ≈ 94,4 %
Таким образом, выход по току составляет примерно 94,4 %.
─────────────────────────────
3. Электронные уравнения процессов на электродах
Рассмотрим два варианта – с медным и угольным (инертным) анодом.
A. При использовании медного анода
На катоде происходит восстановление и осаждение меди из раствора:
Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu
На аноде сам анод растворяется, отдавая электроны:
Cu → Cu²⁺ + 2e⁻
Таким образом, весь процесс приводит к переносу меди из анода в осадок на катоде.
B. При использовании угольного (инертного) анода
На катоде реакция остаётся неизменной:
Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu
На аноде, так как уголь не растворяется, происходит окисление воды с выделением кислорода. Возможное полуравнение (в кислой среде) имеет вид:
2H₂O → O₂ + 4H⁺ + 4e⁻
Заметим, что для полного согласования количества электронов можно умножать уравнения, однако в схематическом виде достаточно указать реакции на каждом электроде.
─────────────────────────────
Выводы
1. Теоретически возможное количество меди, которое должно было осадиться по закону Фарадея, составляет примерно 237,3 г, а фактически осаждено 224 г, что соответствует выходу по току около 94,4 %.
2. Электронные уравнения для процессов на электродах имеют вид:
• Для медного анода:
Катод: Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu
Анод: Cu → Cu²⁺ + 2e⁻
• Для угольного (инертного) анода:
Катод: Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu
Анод: 2H₂O → O₂ + 4H⁺ + 4e⁻
Это и есть подробное решение задачи согласно правилам электрохимии с использованием законов Фарадея.