Условие задачи
Эффективность фосфорных удобрений принято оценивать, рассчитывая долю P2O5 в каждом из них. Рассчитайте долю P2O5 в простом и двойном суперфосфате.
Решение
Ниже приводится решение задачи по химической технологии удобрений (химия неорганических удобрений) с подробным расчётом доли P₂O₅ в простом и двойном суперфосфате. В решении используются стехиометрические соотношения реакций получения удобрений из фосфатной руды.
Мы примем следующие реакции, принятое в производстве удобрений:
1. Для простого (одинарного) суперфосфата используют реакцию с серной кислотой. Приблизительную реакцию можно записать так:
Ca₃(PO₄)₂ + 2 H₂SO₄ + 4 H₂O → Ca(H₂PO₄)₂ + 2 CaSO₄·2H₂O
2. Для двойного суперфосфата используют реакцию фосфатной руды с фосфорной кислотой:
Ca₃(PO₄)₂ + 4 H₃PO₄ → 3 Ca(H₂PO₄)₂
В обоих случаях конечный принцип – всё фосфорное вещество переплавляется в монокальцийфосфат, Ca(H₂PO₄)₂, но в простом суперфосфате он разбавлен добавлением гипса (CaSO₄·2H₂O).
Ниже приведём поэтапный расчёт теоретической доли P₂O₅ в каждом удобрении. Для расчётов используют следующие приближённые атомные массы (в а.м. единицах):
Ca = 40, P = 31, O = 16, H = 1, S = 32.
Также отметим, что для перевода элемента P в эквивалентную форму P₂O₅ используется соотношение: если масса р-sодержащего вещества содержит 2 атома P (2×31 = 62), то для расчёта эквивалента P₂O₅ (2 P + 5 O, 2×31+5×16 = 62+80 = 142) используется коэффициент 142/62 ≈ 2,29.
────────────────────────────
1. Расчёт для простого суперфосфата
В реакцию:
Ca₃(PO₄)₂ + 2 H₂SO₄ + 4 H₂O → Ca(H₂PO₄)₂ + 2 CaSO₄·2H₂O
Рассчитаем молекулярные массы веществ, участвующих в продуктовой смеси.
А) Молекулярная масса Ca₃(PO₄)₂:
M(Ca₃(PO₄)₂) = 3·40 + 2·(31 + 4·16)
= 120 + 2·(31 + 64) = 120 + 2·95 = 120 + 190 = 310.
В) Молекулярная масса монокальцийфосфата Ca(H₂PO₄)₂:
Сначала H₂PO₄:
M(H₂PO₄) = 2·1 + 31 + 4·16 = 2 + 31 + 64 = 97.
Тогда,
M(Ca(H₂PO₄)₂) = 40 + 2·97 = 40 + 194 = 234.
В) Молекулярная масса гипса с двумя молекулами воды CaSO₄·2H₂O:
Состав: Ca (40) + S (32) + 4 O (4×16 = 64) + 2 H₂O (2×18 = 36):
M(CaSO₄·2H₂O) = 40 + 32 + 64 + 36 = 172.
Из уравнения видно, что на 1 моль исходного Ca₃(PO₄)₂ образуется 1 моль Ca(H₂PO₄)₂ и 2 моль CaSO₄·2H₂O. Тогда суммарная масса продукта равна:
Mпродукта = 234 + 2·172 = 234 + 344 = 578.
Теперь найдём, сколько массы фосфора (в виде P, а затем переведём в эквивалент P₂O₅) содержится в полученном монокальцийфосфате.
В молекуле Ca(H₂PO₄)₂ содержится 2 атома P, суммарная масса P = 2·31 = 62.
При переводе в эквивалент P₂O₅ умножаем на коэффициент 142/62:
Масса P₂O₅ = 62 × (142/62) = 142.
Таким образом, теоретическая доля P₂O₅ в простом суперфосфате равна:
ω(P₂O₅) = (142 / 578) ≈ 0,245 или 24,5%.
────────────────────────────
2. Расчёт для двойного суперфосфата
В реакции:
Ca₃(PO₄)₂ + 4 H₃PO₄ → 3 Ca(H₂PO₄)₂
Определяем молекулярные массы:
А) Как и ранее, M(Ca₃(PO₄)₂) = 310.
Б) Для фосфорной кислоты H₃PO₄:
M(H₃PO₄) = 3·1 + 31 + 4·16 = 3 + 31 + 64 = 98.
4 H₃PO₄: 4 × 98 = 392.
Общая масса реагентов = 310 + 392 = 702.
Продуктом является 3 молекулы Ca(H₂PO₄)₂, масса каждой 234, итого:
Mпродукта = 3·234 = 702.
Теперь определим количество P, содержащегося в продукте. В каждой молекуле Ca(H₂PO₄)₂ два атома P, следовательно в 3 молекулах – 3×2 = 6 атомов P. Масса P = 6·31 = 186.
При переводе в эквивалент P₂O₅:
Масса P₂O₅ = 186 × (142/62).
Вычислим коэффициент: 142/62 ≈ 2,29, тогда:
Масса P₂O₅ ≈ 186 × 2,29 ≈ 426 (округлённо).
Таким образом, доля P₂O₅ в двойном суперфосфате составит:
ω(P₂O₅) = 426 / 702 ≈ 0,606 или 60,6%.
────────────────────────────
Вывод:
• Простой суперфосфат содержит примерно 24–25 % P₂O₅.
• Двойной суперфосфат содержит примерно 60–61 % P₂O₅.
Эти расчёты основаны на стехиометрических соотношениях реакций получения и использовании соотношения для перевода атомного P в эквивалент P₂O₅.