Условие задачи
Эффективность фосфорных удобрений принято оценивать по массовой доле P2O5 в каждом из них. Рассчитайте долю P2O5 в простом и двойном суперфосфате.
Решение
Ниже приведём подробное решение задачи по химии, в которой рассчитывают эффективность фосфорных удобрений по массовой доле пентоксифосфора (P₂O₅). Для этого воспользуемся стехиометрией реакции приготовления суперфосфатов из фосфатной руды, основной компонент которой можно представить формулой Ca₃(PO₄)₂.
Обозначим атомные массы (округляем до целых, хотя в расчётах удобно использовать точные значения):
• Ca: 40
• P: 31
• O: 16
• S: 32
• H: 1
Также вводят понятие «P₂O₅» как условное соединение, используемое для выражения количества фосфора. Его молярная масса:
M(P₂O₅) = 2·31 + 5·16 = 62 + 80 = 142.
В литературе для суперфосфатов принято выделять два типа – простой суперфосфат (П–СФ) и двойной суперфосфат (Д–СФ). Рассмотрим их получение по следующим идеальным реакциям.
──────────────────────────────
1. Расчёт для простого суперфосфата
Принята реакция приготовления простого суперфосфата (П–СФ):
Ca₃(PO₄)₂ + 2 H₂SO₄ + 4 H₂O → Ca(H₂PO₄)₂ + 2 CaSO₄·2H₂O
Найдём молярные массы веществ.
а) Молярная масса Ca₃(PO₄)₂:
M(Ca₃(PO₄)₂) = 3·40 + 2·[31 + 4·16]
= 120 + 2·(31 + 64) = 120 + 2·95 = 120 + 190 = 310
б) Молярная масса Ca(H₂PO₄)₂ (кальций дихидрофосфат):
M(Ca(H₂PO₄)₂) = 40 + 2·[ (2·1) + 31 + (4·16)]
= 40 + 2·(2 + 31 + 64) = 40 + 2·97 = 40 + 194 = 234
в) Молярная масса CaSO₄·2H₂O (гипс, дигидрат сульфата кальция):
M(CaSO₄·2H₂O) = 40 + 32 + 4·16 + 2·(2 + 16)
= 40 + 32 + 64 + 2·18 = 40 + 32 + 64 + 36 = 172
При реакции 1 моль Ca₃(PO₄)₂ превращается в 1 моль Ca(H₂PO₄)₂ и 2 моли CaSO₄·2H₂O. Тогда масса полученного продукта:
mₚ = M[Ca(H₂PO₄)₂] + 2·M[CaSO₄·2H₂O]
= 234 + 2·172 = 234 + 344 = 578
В удобрении фосфор содержится только в компоненте Ca(H₂PO₄)₂. При этом в нем содержится 2 атома P, то есть масса фосфора:
m(P) = 2·31 = 62
Чтобы записать содержание фосфора в виде эквивалента P₂O₅, учитывают, что из 62 г P получают массу P₂O₅ равную
m(P₂O₅) = 62 · (142⁄62) = 142 г
(то есть используют соотношение 142/62 ≈ 2,29).
Таким образом, массовая доля P₂O₅ в простом суперфосфате равна:
ω(P₂O₅) = (142⁄578) ≈ 0,2457, или около 24,6 %
──────────────────────────────
2. Расчёт для двойного суперфосфата
Принята реакция получения двойного суперфосфата (Д–СФ) с повышенным уровнем доступного фосфата:
Ca₃(PO₄)₂ + 4 H₂SO₄ + 4 H₂O → 3 Ca(H₂PO₄)₂ + 2 CaSO₄·2H₂O
Опять же вычислим массу продукта.
а) Из 1 моля Ca₃(PO₄)₂ образуется 3 моля Ca(H₂PO₄)₂. Масса мольного количества этого соединения:
3·234 = 702
б) Также образуется 2 моля гипса:
2·172 = 344
Общая масса продукта:
mₚ = 702 + 344 = 1046
Общее количество фосфора содержится в 3 молях Ca(H₂PO₄)₂:
m(P) = 3 · (2·31) = 3 · 62 = 186
Эквивалентное количество P₂O₅:
m(P₂O₅) = 186 · (142⁄62)
≈ 186 · 2,29 ≈ 426
Отсюда массовая доля P₂O₅ в двойном суперфосфате:
ω(P₂O₅) = 426⁄1046 ≈ 0,407, или примерно 40,7 %
──────────────────────────────
Вывод
При идеальном стехиометрическом ходе реакций получаем:
• Простой суперфосфат содержит около 24,6 % P₂O₅
• Двойной суперфосфат содержит примерно 40,7 % P₂O₅
Эти значения являются теоретическими, и на практике их немного корректируют с учётом состава исходного сырья и технологических особенностей производства.
Таким образом, ответ задачи:
Доля P₂O₅ в простом суперфосфате ≈ 24,6 %, а в двойном суперфосфате ≈ 40,7 %.