Условие задачи

Цинк получают в промышленности восстановлением углём оксида, полученного при прокаливании на воздухе сфалерита ZnS. Какую массу цинка можно получить из 106,7 кг сфалерита, содержащего 10% пустой породы?

Решение

Дисциплина: химия (стехиометрический расчёт в неорганическом синтезе металла).

Задача сводится к тому, чтобы определить, сколько килограммов цинка можно получить из данной массы сфалерита (главный минерал – сульфид цинка, ZnS) после удаления пустой породы и прохождения процессов прокаливания (окисления) и восстановления.

Ход решения:

1. Масса исходного минерала составляет 106,7 кг. Из них 10 % – пустая порода, которая не содержит цинка. Следовательно, полезная часть – 90 % от 106,7 кг:

М₍полез₎ = 0,9 × 106,7 кг = 96,03 кг

2. Примем, что полезная часть состоит целиком из сфалерита – ZnS. Найдём молярную массу ZnS. Атомные массы (приблизительно): Zn = 65,38, S = 32,06.

M(ZnS) = 65,38 + 32,06 = 97,44 г/моль

3. Определим число молей ZnS в 96,03 кг (96 030 г):

n(ZnS) = 96 030 г ÷ 97,44 г/моль ≈ 985 моль

4. При прокаливании сфалерит окисляется, превращаясь сначала в оксид цинка (ZnO) (при удалении серы в виде SO₂), а затем ZnO восстанавливается углём, давая элементарный цинк. В обоих этапах количество цинка (Zn) сохраняется, то есть из 1 моль ZnS получается 1 моль цинка.

5. Таким образом, число молей цинка, полученного по реакции, будет равно n(Zn) = 985 моль.

6. Определим массу цинка. Атомная масса цинка – 65,38 г/моль.

m(Zn) = 985 моль × 65,38 г/моль = 64 435 г ≈ 64,44 кг

Ответ: из 106,7 кг сырья (с учётом 10 % пустой породы) можно получить примерно 64,4 кг цинка.