Условие задачи

Что называют атомной орбиталью?

Решение

Дисциплина, к которой относится данная задача, — квантовая химия (а точнее, квантовая механика в приложении к атомной теории), поэтому решение основывается на представлениях этого раздела физики.

Определение атомной орбитали выглядит следующим образом. В квантовой механике электроны в атоме описываются волновой функцией, обозначаемой символом Ψ (пси). Эта функция является решением стационарного уравнения Шредингера, которое для электрона в центральном поле ядра имеет вид

HΨ = EΨ,

где H — гамильтониан системы (оператор энергии), E — энергия электрона. При решении этого уравнения методом разделения переменных для атомов с центрально симметричным потенциалом (как в случае водородоподобных систем) получается, что общее решение можно записать в виде

Ψₙ,ₗ,ₘ (r, θ, φ) = Rₙ,ₗ (r) · Yₗᵐ (θ, φ).

Здесь:
• n — главное квантовое число;
• ℓ — орбитальное квантовое число;
• m — магнитное квантовое число;
• Rₙ,ₗ (r) — радиальная часть волновой функции, зависящая от расстояния r от ядра;
• Yₗᵐ (θ, φ) — сферические гармоники, зависящие от углов θ и φ и описывающие угловую зависимость.

Такая функция Ψₙ,ₗ,ₘ называется атомной орбиталью. Каждая орбиталь характеризуется определённым распределением вероятности обнаружения электрона в атоме, что определяется модулем квадрата волновой функции, то есть |Ψₙ,ₗ,ₘ (r, θ, φ)|².

Таким образом, атомная орбиталь — это математическая функция, являющаяся решением уравнения Шредингера для электрона в атоме, и описывающая распределение вероятности его нахождения в окрестности ядра. Это понятие лежит в основе понимания электронной структуры атомов и объясняет, почему электроны в атоме располагаются по определённым энергетическим уровням, обладающим характерной формой пространственного распределения (например, s-, p-, d-орбитали и т.д.).