Условие задачи
Через порцию 25%-го раствора гидроксида натрия массой 960 г пропустили углекислый газ объемом 89,6 л (н. у.). Вычислите массовые доли солей в растворе после реакции.
Решение
Дисциплина: химия (расчёты стехиометрии в неорганической химии).
Мы имеем следующую задачу. Дано 960 г 25 %-го раствора гидроксида натрия (NaOH). В нём имеется
масса NaOH = 25 % от 960 г = 0,25 × 960 г = 240 г,
масса воды в растворе = 960 − 240 = 720 г.
Также в раствор пропустили углекислый газ (CO₂) объемом 89,6 л при нормальных условиях. При нормальных условиях один моль газа занимает 22,4 л, откуда находим число молей CO₂:
n₍CO₂₎ = 89,6 л ÷ 22,4 л/моль = 4 моль.
Определим число молей NaOH. Молярная масса NaOH приблизительно равна 40 г/моль, следовательно:
n₍NaOH₎ = 240 г ÷ 40 г/моль = 6 моль.
При прохождении CO₂ через раствор NaOH происходит последовательная химическая реакция. В общем можно выделить два этапа:
1. Первичное взаимодействие:
CO₂ + NaOH → NaHCO₃.
При этом 1 моль CO₂ реагирует с 1 моль NaOH, образуя 1 моль гидрокарбоната натрия (NaHCO₃).
2. При наличии избыточного основания может идти дальнейшее преобразование:
NaHCO₃ + NaOH → Na₂CO₃ + H₂O.
В этой реакции 1 моль NaHCO₃ реагирует с 1 моль NaOH, получая 1 моль карбоната натрия (Na₂CO₃).
Поскольку всего имеется 6 моль NaOH, а CO₂ – 4 моль, не хватает NaOH для полного превращения всего CO₂ сразу в Na₂CO₃ (для превращения 4 моль CO₂ по схеме 2NaOH + CO₂ → Na₂CO₃ + H₂O потребовалось бы 8 моль NaOH).
Следовательно, часть CO₂ остановится на стадии образования NaHCO₃, а часть – пройдёт второе превращение в Na₂CO₃. Пусть x – число молей CO₂, которое в итоге превращается в Na₂CO₃, а оставшиеся (4 − x) моль CO₂ приводят к образованию NaHCO₃. Тогда для получения Na₂CO₃ нужно, чтобы сначала получилось (4 − x) моль NaHCO₃, а затем еще x моль NaHCO₃ дополнительно прореагировало с NaOH, т.е. суммарное потребление NaOH будет таким:
– Для тех (4 − x) моль CO₂, которые дают NaHCO₃: требуется (4 − x) моль NaOH.
– Для тех x моль CO₂, превращающих NaHCO₃ в Na₂CO₃: каждому требуется дополнительно 1 моль NaOH, т.е. x моль NaOH.
Однако заметим, что для получения Na₂CO₃ в сумме реагируют 1 моль CO₂ и 2 моль NaOH (один моль для первичного образования NaHCO₃ и ещё один для превращения его в Na₂CO₃).
Можно записать общее потребление NaOH следующим образом:
NaOH, затраченный на Na₂CO₃ = 2x моль;
NaOH, затраченный на NaHCO₃ = (4 − x) моль.
Общее количество mоль NaOH, необходимое для реакции с 4 моль CO₂, равно
2x + (4 − x) = x + 4.
Это количество должно равняться имеющимся 6 моль NaOH:
x + 4 = 6 ⇒ x = 2.
Таким образом:
• 2 моль CO₂ прореагировали по схеме 2NaOH + CO₂ → Na₂CO₃ + H₂O, образовав 2 моль карбоната натрия (Na₂CO₃);
• Остальные 4 − 2 = 2 моль CO₂ прореагировали по схеме NaOH + CO₂ → NaHCO₃, дав 2 моль гидрокарбоната натрия (NaHCO₃).
Теперь вычислим массовые количества каждого соли:
1. Для карбоната натрия (Na₂CO₃):
Молярная масса: 2×23 (Na) + 12 (C) + 3×16 (O) = 46 + 12 + 48 = 106 г/моль.
Масса Na₂CO₃ = 2 моль × 106 г/моль = 212 г.
2. Для гидрокарбоната натрия (NaHCO₃):
Молярная масса: 23 (Na) + 1 (H) + 12 (C) + 3×16 (O) = 23 + 1 + 12 + 48 = 84 г/моль.
Масса NaHCO₃ = 2 моль × 84 г/моль = 168 г.
Кроме того, в реакции превращения NaHCO₃ в Na₂CO₃ выделяется вода:
NaHCO₃ + NaOH → Na₂CO₃ + H₂O.
Для 2 моль протекает образование 2 моль H₂O, что составляет:
Масса H₂O (образовавшейся) = 2 моль × 18 г/моль = 36 г.
Пересчитаем состав конечного раствора:
• Исходное количество воды в растворе = 720 г.
• Прибавляем воду, образованную в реакции = 36 г.
Итого вода = 720 г + 36 г = 756 г.
• Масса солей: Na₂CO₃ + NaHCO₃ = 212 г + 168 г = 380 г.
• К тому же добавился CO₂, но он включён в состав солей – всё вещество участвует в реакции – мольная масса была перераспределена.
Полная масса конечной смеси равна сумме исходного раствора и массы подведённого CO₂:
М₍общ₎ = 960 г + масса CO₂.
Масса CO₂ = 4 моль × 44 г/моль = 176 г.
Таким образом, M₍общ₎ = 960 г + 176 г = 1136 г.
Проверим баланс: 212 г (Na₂CO₃) + 168 г (NaHCO₃) + 756 г (вода) = 1136 г.
Теперь вычислим массовые доли солей (относительно всей массы конечного раствора):
1. Массовая доля Na₂CO₃:
ω(Na₂CO₃) = (212 г ÷ 1136 г) ≈ 0,1866, то есть примерно 18,7 %.
2. Массовая доля NaHCO₃:
ω(NaHCO₃) = (168 г ÷ 1136 г) ≈ 0,1479, то есть примерно 14,8 %.
Ответ. После прохождения CO₂ через 25 %-й раствор NaOH конечный раствор содержит примерно 18,7 % карбоната натрия (Na₂CO₃) и 14,8 % гидрокарбоната натрия (NaHCO₃) по массе.