Условие задачи

Чему равна жесткость воды, если для ее устранения к 50 л воды потребовалось прибавить 21,2 г карбоната натрия?

Решение

Ниже приводится подробное решение задачи, выполненное по правилам аналитической химии с применением стехиометрического расчёта. Вместо формата LaTeX используются символы Unicode для записи формул.

Задача: «Чему равна жесткость воды, если для её устранения в 50 л воды потребовалось прибавить 21,2 г карбоната натрия?»

Пошаговое решение:

1. Определим, что жёсткость воды связана с наличием иона кальция (Ca²⁺) (а также магния), который можно нейтрализовать (осаждением) с помощью карбоната натрия (Na₂CO₃). При добавлении Na₂CO₃ происходит реакция осаждения карбоната кальция:

Na₂CO₃ + Ca²⁺ → CaCO₃↓ + 2 Na⁺

Из стехиометрии реакции видно, что 1 моль Na₂CO₃ реагирует с 1 моль Ca²⁺ (или, эквивалентно, даёт 1 моль осаждённого CaCO₃).

2. Рассчитаем количество молей карбоната натрия. Молярная масса Na₂CO₃ приблизительно равна 106 г/моль (точное значение 105,99 г/моль, но для расчёта достаточно округлить до 106 г/моль).

n(Na₂CO₃) = масса / молярная масса = 21,2 г / 106 г/моль ≈ 0,2 моль

3. По стехиометрии реакции 0,2 моль Na₂CO₃ соответствует 0,2 моль осаждённого CaCO₃. Жёсткость воды часто выражают в эквивалентах CaCO₃ – то есть в массах карбоната кальция, необходимого для выражения количества Ca²⁺ в воде.

4. Найдём массу CaCO₃, эквивалентную полученным 0,2 моль. Молярная масса CaCO₃ равна 100 г/моль.

м(CaCO₃) = 0,2 моль × 100 г/моль = 20 г

5. Определим концентрацию жёсткости в мг эквивалента CaCO₃ на литр. Переведём массу в миллиграммы (20 г = 20 000 мг) и разделим на объём воды (50 л):

Концентрация = 20 000 мг / 50 л = 400 мг/л

Таким образом, жёсткость воды равна 400 мг CaCO₃ на литр.