Условие задачи
Чему равна масса твёрдого мыла, полученного на основе 400 кг 40%-ного раствора гидроксида натрия и необходимого количества вещества тристеарата? Чему равно это количество?
Решение
Ниже представлено подробное решение задачи по химии (химический расчёт с использованием стехиометрии с действием щёлочи на эфир, то есть с реакции омыления – процесс, лежащий в основе получения мыла).
Условие задачи: имеется 400 кг 40‑% раствора гидроксида натрия, т. е. в нём содержится 40 % по массе NaOH, а для омыления требуется необходимое количество вещества тристеарата (триэфира, получаемого, например, из стеариновой кислоты – чаще всего это тристеарин). От реакции омыления тристеарина с гидроксидом натрия получается глицерин и мыло (натриевые соли стеариновой кислоты, то есть натриевый стеарат). При реакции омыления действует стехиометрия:
ТРИСТЕАРИН + 3 NaOH → ГЛИЦЕРИН + 3 НАТРИЙ СТЕАРАТ
При этом:
• количество NaOH определяет, сколько молей тристеарина потребуется для полного омыления;
• мыло (натриевый стеарат) образуется в соотношении 3 моля на 1 моль тристеарина.
Рассчитаем пошагово.
────────────────────────
1. Определим массу чистого NaOH в растворе.
Дано 400 кг 40‑% раствора NaOH. Тогда масса NaOH равна
m(NaOH) = 0,40 × 400 кг = 160 кг = 160 000 г.
────────────────────────
2. Найдём число молей NaOH.
Молярная масса NaOH ≈ 40 г/моль, поэтому
n(NaOH) = 160 000 г / 40 г/моль = 4000 моль.
────────────────────────
3. Определим необходимое количество тристеарина.
Из стехиометрии реакции видно, что для омыления 1 моля тристеарина требуется 3 моля NaOH. Следовательно, число молей тристеарина, которое должно вступить в реакцию, равно
n(ТРИСТЕАРИН) = n(NaOH) / 3 = 4000 моль / 3 ≈ 1333,33 моль.
────────────────────────
4. Рассчитаем массу тристеарина.
Формула тристеарина: C₅₇H₁₁₀O₆. Определим его молярную массу (приблизительно):
– атомы C: 57 × 12 = 684 г/моль,
– атомы H: 110 × 1 = 110 г/моль,
– атомы O: 6 × 16 = 96 г/моль.
Суммарно: M(ТРИСТЕАРИН) = 684 + 110 + 96 = 890 г/моль.
Таким образом, масса тристеарина
m(ТРИСТЕАРИН) = 1333,33 моль × 890 г/моль ≈ 1 186 667 г ≈ 1186,67 кг.
Это и есть необходимое количество вещества (в пересчёте на массу тристеарина), а взятое количество вещества – примерно 1333 моль.
────────────────────────
5. Рассчитаем массу полученного мыла (натриевого стеарата).
По стехиометрии реакции из 1 моля тристеарина образуется 3 моля натриевого стеарата. Значит, общее число молей натриевого стеарата
n(мыла) = 3 × 1333,33 моль = 4000 моль.
Чтобы найти массу мыла, вычислим его молярную массу. Молекула натриевого стеарата (C₁₇H₃₃O₂Na) имеет:
– атомы C: 17 × 12 = 204 г/моль,
– атомы H: 33 × 1 = 33 г/моль,
– атомы O: 2 × 16 = 32 г/моль,
– атом Na: 23 г/моль.
Итого: M(Натр. стеарат) = 204 + 33 + 32 + 23 = 292 г/моль.
Теперь масса мыла:
m(мыла) = 4000 моль × 292 г/моль = 1 168 000 г = 1168 кг.
────────────────────────
Ответ:
– Масса твёрдого мыла, полученного при омылении 400 кг 40‑% раствора NaOH с необходимым количеством тристеарина, равна примерно 1168 кг.
– Необходимое количество вещества тристеарина составляет примерно 1333 моль, что соответствует массе около 1187 кг.
Таким образом, для получения 1168 кг мыла требуется добавить около 1187 кг тристеарина (то есть его 1333 моль).