Условие задачи
Чему равна карбонатная жесткость воды, если в 1 л ее содержится 0,292 г гидрокарбоната магния и 0,2025 г гидрокарбоната кальция?
Решение
Ниже приводится подробное решение задачи по аналитической химии (химия водных растворов).
Задача: Найти карбонатную жесткость воды (выраженную в миллиграммах эквивалента окалины CaCO₃ на литр), если в 1 л воды содержится 0,292 г гидрокарбоната магния (Mg(HCO₃)₂) и 0,2025 г гидрокарбоната кальция (Ca(HCO₃)₂).
Мы будем действовать по следующему алгоритму:
1. Определим молярные массы солей.
2. Вычислим число молей каждого соединения.
3. Учтём, что из 1 моля гидрокарбоната соли образуется 2 моли ионов HCO₃⁻.
4. Переведём количество ионов HCO₃⁻ в эквиваленты щёлочности (карбонатной жесткости) в единицах CaCO₃.
─────────────────────────────
1. Определение молярных масс
Для гидрокарбоната магния Mg(HCO₃)₂:
• Масса Mg ≈ 24,305 г/моль.
• Группа HCO₃⁻:
– Масса H ≈ 1,008 г/моль,
– Масса C ≈ 12,01 г/моль,
– Масса O: 3×15,999 ≈ 47,997 г/моль.
Итак, M(HCO₃⁻) = 1,008 + 12,01 + 47,997 ≈ 61,015 г/моль.
Поэтому
M[Mg(HCO₃)₂] = 24,305 + 2×61,015 ≈ 24,305 + 122,030 = 146,335 г/моль.
Для гидрокарбоната кальция Ca(HCO₃)₂:
• Масса Ca ≈ 40,078 г/моль,
• M[Ca(HCO₃)₂] = 40,078 + 2×61,015 ≈ 40,078 + 122,030 = 162,108 г/моль.
─────────────────────────────
2. Число молей солей
Для Mg(HCO₃)₂:
n[Mg(HCO₃)₂] = 0,292 г ⁄ 146,335 г/моль ≈ 0,001995 моль.
Для Ca(HCO₃)₂:
n[Ca(HCO₃)₂] = 0,2025 г ⁄ 162,108 г/моль ≈ 0,001249 моль.
─────────────────────────────
3. Определение числа молей HCO₃⁻
Каждая молекула гидрокарбоната соли содержит 2 иона HCO₃⁻, следовательно:
n(HCO₃⁻) от Mg-соли = 2 × 0,001995 ≈ 0,003990 моль,
n(HCO₃⁻) от Ca-соли = 2 × 0,001249 ≈ 0,002498 моль.
Общее число молей HCO₃⁻:
n_total(HCO₃⁻) = 0,003990 + 0,002498 ≈ 0,006488 моль.
─────────────────────────────
4. Перевод в эквиваленты жесткости (в единицах CaCO₃)
Карбонатная жесткость обычно выражают в миллиграммах эквивалента CaCO₃ на литр. Поскольку ион HCO₃⁻ является одноэквивалентным (1 моль HCO₃⁻ = 1 эквивалент), количество эквивалентов определяется прямо по числу молей HCO₃⁻.
При этом эквивалентный вес CaCO₃ определяется по формуле:
вес CaCO₃ = M(CaCO₃) ⁄ 2, поскольку CaCO₃ реагирует с 2 молями H⁺.
Приблизительно M(CaCO₃) ≈ 100,09 г/моль,
отсюда эквивалентный вес ≈ 100,09 ⁄ 2 ≈ 50,045 г/экв.
Поэтому масса жесткости (в CaCO₃-эквивалентах) в одном литре равна:
m(CaCO₃) = n_total(HCO₃⁻) × 50,045 г
≈ 0,006488 моль × 50,045 г/моль
≈ 0,3245 г.
Переводим в миллиграммы:
0,3245 г = 324,5 мг.
─────────────────────────────
Ответ
Карбонатная жесткость воды составляет примерно 325 мг CaCO₃/л.
Этот результат получен с использованием правил расчетов в аналитической химии, где щёлочность (жесткость) выражается в эквивалентах по CaCO₃.