Условие задачи

Не выполняя построения графика, определите, возрастает или убывает данная функция: а) у = 1/3х; б) у = -x + 1; в) у = -10х; г) у = 0,1х — 4.

Решение

Для определения того, возрастает или убывает линейная функция, можно рассмотреть знак коэффициента при x. Если коэффициент положителен, функция возрастает; если коэффициент отрицателен, функция убывает.

а) y = 1/3x

Коэффициент при x равен 1/3, что является положительным числом. Значит, функция возрастает.

б) y = -x + 1

Коэффициент при x равен -1, что является отрицательным числом. Значит, функция убывает.

в) y = -10x

Коэффициент при x равен -10, что является отрицательным числом. Значит, функция убывает.

г) y = 0,1x — 4

Коэффициент при x равен 0,1, что является положительным числом. Значит, функция возрастает.