Условие задачи

Определить нагрузку на 1м² горизонтальной проекции покрытия одноэтажного производственного здания, на балку и колонну. Выполните сбор нагрузок.

Исходные данные:

Вид кровельного материала – катепал-тупла.

Толщина стяжки — 35 мм.

Толщина утеплителя Ursafoam – 125 мм.

Пароизоляция – оклеечная (рубероид на мастике).

Толщина ж/б плиты – 110 мм.

Район строительства – В. Устюг.

Размеры l = 6,3 м, a = 5,7 м.

Ниже приводится подробное решение задачи из области расчёта нагрузок в строительной (конструктивной) инженерии. Задача типична для раздела сбора нагрузок («сбор нагрузок», «расчёт перекрытий»), где по нормативным материалам определяют расчетную нагрузку на покрытие, а затем – нагрузку, передаваемую на элементы конструкции: балки и колонны.

В данной задаче для одноэтажного производственного здания задана система слоёв покрытия, состоящая из (сверху вниз):

• катепал‑тупла (кровельный материал),
• стяжка толщиной 35 мм,
• утеплитель Ursafoam толщиной 125 мм,
• пароизоляция (оклеечная, рубероид на мастике),
• железобетонная плита толщиной 110 мм.

Также известны размеры продольного прогонного пролёта l = 6,3 м и расстояние между балками (или сетка колонн) a = 5,7 м, а район строительства – город В. Устюг (для которого при необходимости учитывают снеговую нагрузку).

Ниже приведём порядок расчёта.

─────────────────────────────
1. Определение собственных (постоянных, «мёртвых») нагрузок покрытия

Для каждого слоя определяют нормодавление в кН/м² по формуле:

γ = ρ · t

где ρ – плотность материала (переводим из кг/м³ в kN/m³, считая 1 kN ≈ 100 кг),
t – толщина в метрах.

Примем типовые значения (ориентировочно, согласно нормам и типовым материалам):

1) Катепал‑тупла.
Приблизительная нормативная нагрузка: 10 кг/м², что соответствует
q₁ = 0,10 kN/m².

2) Стяжка 35 мм.
Примем плотность бетона ≈ 2 200 кг/м³. Тогда:
q₂ = 2 200 · 0,035 = 77 кг/м² ≈ 0,77 kN/m²
Округлим до 0,84 kN/m² с учётом возможных добавок (иногда принимают 2 400 кг/м³).

3) Утеплитель Ursafoam 125 мм.
Для данного типа материала плотность≈80 кг/м³, поэтому:
q₃ = 80 · 0,125 = 10 кг/м² ≈ 0,10 kN/m².

4) Пароизоляция.
Типичный вес ≈ 2 кг/м², то есть
q₄ = 0,02 kN/m².

5) Железобетонная плита 110 мм.
При плотности бетона ≈2 500 кг/м³:
q₅ = 2 500 · 0,11 = 275 кг/м² ≈ 2,75 kN/m².

Соберём постоянную нагрузку по слоям (суммируем):

q₍ₘₑᵣ₋ₒₙ₎ = q₁ + q₂ + q₃ + q₄ + q₅
= 0,10 + 0,84 + 0,10 + 0,02 + 2,75 ≈ 3,81 kN/m².

─────────────────────────────
2. Дополнительные (временные, «живые») нагрузки

В регионе В. Устюг снеговая нагрузка может существенно влиять на проект. Если принять нормативное значение снеговой нагрузки равным около 1,0 kN/m² (значение может варьироваться по нормативам), то расчетная общая нагрузка на покрытие будет равна:

q₍общ₎ = q₍мёртв₎ + q₍снег₎
= 3,81 + 1,00 = 4,81 kN/m².

Это – нагрузка на 1 м² горизонтальной проекции покрытия.

─────────────────────────────
3. Распределение и сбор нагрузок

Нужно определить нагрузки на отдельные конструктивные элементы (балку и колонну) с учетом размеров прогонов.

A. Нагрузка на балку

Предположим, что балки принимают нагрузку с тракта, ширина которого равна расстоянию между балками, т.е. a = 5,7 м. Тогда равномерно распределённая нагрузка на балку определяется как:

q₍балки₎ = q₍общ₎ · a
= 4,81 kN/m² · 5,7 м ≈ 27,4 kN/m (единица – кН/м длины).

B. Нагрузка на колонну

При двухстороннем распределении нагрузок в перекрытии (или кровельном покрытии) для внутренних колонн принято tributary area (условная площадь, обслуживаемая колонной) определять как:

A₍тр₎ = (a · l) / 4.

Здесь a и l – расстояния между опорами (балками) в соответствующих направлениях. Подставим:

A₍тр₎ = (5,7 м · 6,3 м) / 4
= 35,91 м² / 4 ≈ 8,98 м².

Тогда нагрузка на колонну:

Q₍кол₎ = q₍общ₎ · A₍тр₎
= 4,81 kN/m² · 8,98 м² ≈ 43,2 kN.

─────────────────────────────
4. Итоговый сбор нагрузок

Мы получили следующие проектные значения нагрузок:

• Нагрузка на 1 м² горизонтальной проекции покрытия: приблизительно 4,81 kN/m²
• Нагрузка на балку (равномерно распределённая нагрузка): ≈ 27,4 kN/m
• Нагрузка на колонну (вертикально передаваемая общая нагрузка): ≈ 43,2 kN

─────────────────────────────
Примечания

1. Значения плотностей и снеговой нагрузки принимаются типовыми и округляются. При выполнении реального проекта необходимо использовать точные нормативные данные (ГОСТ, СП, СНиП или современные нормативные документы).

2. Если здание проектируется для иных климатических зон или уточняются материалы, внесите соответствующие поправки.

Таким образом, с учётом основных слоёв покрытия и нормативной снеговой нагрузки для В. Устюга получаем следующий сбор нагрузок для заданного производственного здания.