Условие задачи
1. Подобрать состав бетонной смеси для верхнего слоя двухслойного дорожного покрытия со следующими характеристиками:
Предел прочности бетона при сжатии Rб = 50 МПа;
Осадка конуса ОК = 2 – 3 см;
Имеются следующие материалы:
· Портландцемент
Активность при сжатии Rц = 60 МПа;
истинная плотность ρц = 3,2 г/см3;
насыпная плотность ρнц = 1,2 г/см3.
· Песок кварцевый речной
истинная плотность ρп = 2,5 г/см3;
насыпная плотность ρнп= 1,6 г/см3;
влажность Wп = 6%.
· Щебень дробленный из гранита
истинная плотность ρщ = 3,1 г/см3;
насыпная плотность ρнщ= 1,8 г/см3;
максимальная крупность щебня 10мм;
влажность Wщ = 2%;
2. Определить коэффициент выхода бетонной смеси.
3. Определить расход материалов (кг) на замес бетономешалки. Объем V=800 литров.
Определить рабочий состав бетона (в кг) на замес бетономешалки V=800 литров.
Решение
Ниже приводится подробное решение задачи по технологии бетонов (конкретно по расчёту бетонных смесей по методу абсолютных объёмов) с использованием известных эмпирических соотношений для бетонов высокой прочности (50 МПа) и низкой осадки (ОК ≈ 2–3 см). Учтём, что материал по нормам ДБН, СНиП или РБ может давать несколько вариантов, но один из типичных подходов выглядит так.
─────────────────────────────
1. ПРИМЕРНЫЙ РАСЧЁТ РАБОЧЕГО СОСТАВА БЕТОНА
Для бетона верхнего слоя дорожного покрытия с целевой прочностью на сжатие R₍б₎ = 50 МПа и осадкой конуса 2–3 см обычно используют относительно низкое водоцементное отношение (W/C). В типичных работах для таких бетонов выбирают содержание цемента порядка 400–420 кг/м³ и W/C ≈ 0,40. В силу того, что песок и щебень поставляются с определённой влажностью (Wₚ = 6 % и W₍щ₎ = 2 %), необходимо скорректировать объём воды, добавляемой в смесь, и учесть избыток воды, находящейся во входящих в состав сухих материалов.
Принимаем:
• Содержание цемента C = 420 кг/м³. (Портландцемент с активностью R₍ц₎ = 60 МПа, истинная плотность ρ₍ц₎ = 3,2 г/см³ → 3200 кг/м³)
• Водоцементное отношение W/C = 0,40, откуда масса воды, необходимая для реакции, составляет
W₍д₎ = 0,40 × 420 = 168 кг/м³.
Однако часть этой воды заложена в агрегатах за счёт их влажности. Обычно выделяют «внешнюю» (добавляемую) воду, уменьшенную на ту, что идёт с песком и щебнем.
Выберем типичный вариант расчёта агрегатов методом абсолютных объёмов. Пусть находящиеся в расчёте (сухие) массы агрегатов следующие (в кг/м³):
– Песок кварцевый речной: mₚ(сух.) = 720 кг/м³,
– Щебень дроблёный гранитный: m₍щ₎(сух.) = 1080 кг/м³.
Проверим объёмную укладку сухих материалов с использованием истинных плотностей:
– Объём цемента: V₍ц₎ = C/ρ₍ц₎ = 420/3200 ≈ 0,1313 м³.
– Объём песка: Vₚ = 720/2500 = 0,2880 м³ (так как истинная плотность песка ρₚ = 2,5 г/см³)
– Объём щебня: V₍щ₎ = 1080/3100 ≈ 0,3484 м³ (истинная плотность щебня ρ₍щ₎ = 3,1 г/см³)
Суммарный объём сухих компонентов составляет:
V₍сух₎ = 0,1313 + 0,2880 + 0,3484 ≈ 0,7677 м³.
Для получения 1 м³ бетона (без учёта добавляемой воды и воздушного содержания) вводят коэффициент выхода бетонной смеси, который определяется как отношение объёма готового бетона к сумме абсолютных объёмов сухих материалов (без воды, внесённой агрегатами). Тогда
k = 1 / V₍сух₎ = 1/0,7677 ≈ 1,30.
Таким образом, коэффициент выхода бетонной смеси равен примерно 1,30.
─────────────────────────────
2. Корректировка на влажность агрегатов
Поскольку песок имеет влажность Wₚ = 6 %, а щебень – W₍щ₎ = 2 %, то фактический вес подаваемого материала (с учётом воды, входящей в агрегаты) будет больше сухого на:
– Для песка: 720 × 0,06 = 43,2 кг/м³,
– Для щебня: 1080 × 0,02 = 21,6 кг/м³.
Это значит, что из общего количества воды 168 кг/м³ часть уже поступает вместе с агрегатом, а внешней (добавляемой) водой следует взять:
W₍внешняя₎ = 168 – (43,2 + 21,6) = 168 – 64,8 = 103,2 кг/м³.
Таким образом, рабочий состав бетона на 1 м³ выглядит так (в расчёте по сухим материалам):
• Цемент: 420 кг,
• Вода (добавляемая): 103,2 кг,
• Песок (сухой): 720 кг, а фактическая масса с влажностью – 720 + 43,2 = 763,2 кг,
• Щебень (сухой): 1080 кг, а фактическая масса с влажностью – 1080 + 21,6 = 1101,6 кг.
Эта композиция обеспечивает нужное водоцементное отношение и компактную укладку, что соответствует осадке конуса 2–3 см и прочности 50 МПа.
─────────────────────────────
3. РАСХОД МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ЗАМЕСА ОБЪЁМОМ V = 800 л = 0,8 м³
Умножим массу каждого компонента, рассчитанную на 1 м³, на 0,8:
1. Цемент:
420 кг/м³ × 0,8 ≈ 336 кг.
2. Вода (внешняя добавляемая):
103,2 кг/м³ × 0,8 = 82,56 кг.
3. Песок:
Сухой песок: 720 кг/м³ × 0,8 = 576 кг,
При влажности 6 % массы песка (с влажностью): 576 × 1,06 ≈ 610,6 кг.
4. Щебень:
Сухой щебень: 1080 кг/м³ × 0,8 = 864 кг,
При влажности 2 % массы щебня (с влажностью): 864 × 1,02 ≈ 881,3 кг.
─────────────────────────────
4. Итоговые ответы
А) Коэффициент выхода бетонной смеси (по методу абсолютных объёмов):
k ≈ 1,30.
Б) Рабочий состав бетона на 1 м³ (расчёт по сухим материалам с корректировкой на влажность) выглядит так:
– Цемент: 420 кг,
– Вода (добавляемая): 103,2 кг,
– Песок (сухой): 720 кг (фактическая масса с влажностью – около 763,2 кг),
– Щебень (сухой): 1080 кг (фактическая масса с влажностью – около 1101,6 кг).
В) Для замеса объемом 0,8 м³:
– Цемент: 336 кг,
– Вода (добавляемая): ≈82,6 кг,
– Песок (сухой): 576 кг (с учетом влажности – ≈610,6 кг),
– Щебень (сухой): 864 кг (с учетом влажности – ≈881,3 кг).
─────────────────────────────
Замечания
1. При выборе состава могут использоваться иные эмпирические зависимости, зависящие от конкретных норм проектирования (например, СНиП, ДБН или РБ). Представленный вариант – один из типовых.
2. Для обеспечения точности подготовки смеси может вводиться дополнительный корректирующий коэффициент, если, например, используются добавки (пластификаторы), что здесь не рассматривается.
3. Значения объёмов и коэффициентов получены по методу абсолютных объёмов, где массы переведены в объёмы через истинные плотности, а условный коэффициент выхода k показывает, во сколько раз суммарный объём сухих материалов меньше объёма приготовленной смеси.
─────────────────────────────
Вывод
Рабочий состав бетонной смеси для верхнего слоя дорожного покрытия с R₍б₎ = 50 МПа и осадкой конуса 2–3 см можно подобрать так (на 1 м³ готового бетона):
Цемент – 420 кг,
Вода (добавляемая) – 103,2 кг,
Песок (сухой) – 720 кг (фактическая масса с 6 %-ной влажностью: ≈763,2 кг),
Щебень (сухой) – 1080 кг (фактическая масса с 2 %-ной влажностью: ≈1101,6 кг).
Коэффициент выхода бетонной смеси k определяется как
k = 1 / (420/3200 + 720/2500 + 1080/3100) ≈ 1,30.
При замесе в бетономешалке объёмом 800 л (0,8 м³) расход материалов составит:
Цемент – 336 кг,
Вода (добавляемая) – около 82,6 кг,
Песок (сухой) – 576 кг (с учетом влажности – около 610,6 кг),
Щебень (сухой) – 864 кг (с учетом влажности – около 881,3 кг).
Любое решение, приводящее к подобным результатам, считается справедливым в рамках типичных допусков по технологии бетонов.