Условие задачи
Составь характерные для степей цепи питания: а) из трёх звеньев
Решение
Ниже приведён подробный ответ в рамках теории надежности, где анализируются электрические (или энергетические) цепи питания как последовательное соединение звеньев, каждое из которых должно работать для обеспечения бесперебойного питания.
Условие задачи для цепи питания из трёх звеньев сводится к следующему принципу: система функционирует только если все её звенья работают. Пусть вероятность безотказной работы каждого звена равна p. Тогда для последовательной (серийной) цепи питания общая вероятность безотказной работы (надежность системы) определяется произведением вероятностей работы всех звеньев.
Шаг 1. Записываем условие для работы всей цепи питания:
Если звенья независимы, то
R системы = p₁ · p₂ · p₃.
Шаг 2. При равенстве характеристик звеньев (p₁ = p₂ = p₃ = p) получаем:
R системы = p · p · p = p³.
Шаг 3. Такое выражение R = p³ иллюстрирует степенную зависимость общей надежности системы от надёжности отдельно взятого звена, где степень (экспонента) равна числу звеньев цепи питания.
Таким образом, характерная особенность «степей» (степенная зависимость) для цепи питания из трёх звеньев заключается в том, что общая надежность определяется формулой:
R = p³
где p – вероятность безотказной работы одного звена. Это означает, что даже небольшое уменьшение p приводит к экспоненциальному снижению R, что подчёркивает важность высокого качества каждого звена в последовательной цепи питания.