Условие задачи

Расположите астрономические величины в порядке их возрастания, выразив в одних единицах измерения.
1) 250 а.е.
2) 4 пк
3) 500 000 000 км
4) 3 св. лет

Решение

Нахождение решения данной задачи относится к астрономии (измерения астрономических расстояний) и требует единичных преобразований и сравнения величин.

Мы имеем:
 1) 250 а.е. (астрономических единиц)
 2) 4 пк (парсеки)
 3) 500 000 000 км
 4) 3 св. лет (световых лет)

Чтобы сравнить расстояния, приведём их к одной единице измерения. Выберем километры. Для этого воспользуемся следующими приближенными соотношениями:

 1 а.е. ≈ 1 × 10^8 км (точнее 1,496 × 10^8 км, но для удобства округлим до 1,5 × 10^8 км)
 1 св. год ≈ 9,461 × 10^12 км
 1 пк ≈ 3,086 × 10^13 км

Можно также использовать чуть упрощённые коэффициенты для упорядочения.

Шаг 1. Вычислим значение каждого расстояния в километрах.

1) 250 а.е.
  250 а.е. ≈ 250 × 1,5 × 10^8 км = 375 × 10^8 км = 3,75 × 10^10 км

2) 4 пк
  4 пк ≈ 4 × 3,086 × 10^13 км = 12,344 × 10^13 км = 1,2344 × 10^14 км

3) 500 000 000 км
  Это значение уже дано в километрах: 5,0 × 10^8 км

4) 3 св. лет
  3 св. лет ≈ 3 × 9,461 × 10^12 км = 28,383 × 10^12 км = 2,8383 × 10^13 км

Шаг 2. Сопоставим полученные значения:

 – 500 000 000 км ≈ 5,0 × 10^8 км
 – 250 а.е. ≈ 3,75 × 10^10 км
 – 3 св. лет ≈ 2,84 × 10^13 км
 – 4 пк ≈ 1,23 × 10^14 км

Очевидно, что по возрастанию расстояния:

 а) 5,0 × 10^8 км
 б) 3,75 × 10^10 км
 в) 2,84 × 10^13 км
 г) 1,23 × 10^14 км

Сопоставляя с исходными обозначениями, получаем порядок:

 1) (3) 500 000 000 км
 2) (1) 250 а.е.
 3) (4) 3 св. лет
 4) (2) 4 пк

Таким образом, расположение астрономических величин в порядке возрастания (при приведении к единице – километры) выглядит следующим образом:

 500 000 000 км < 250 а.е. < 3 св. лет < 4 пк.